Laboratório virtual de captura-recaptura: índice de Lincoln

Este laboratório virtual de captura-recaptura aborda o método de captura, marcação e recaptura para animais que se deslocam, como é ensinado no A-level, no IB e no NSW HSC Biology, e como extensão de ecologia no GCSE ou IGCSE. Os alunos capturam tatuzinhos em armadilhas de queda (pitfall), marcam e soltam os animais, esperam um dia, fazem uma segunda amostragem e aplicam o índice de Lincoln N = M × n ÷ m. A simulação conhece a população real, então os alunos podem testar o método: repetir ensaios, mudar o tamanho das amostras e depois quebrar uma premissa por vez para ver em que direção a estimativa se move. Para plantas, use o laboratório virtual de amostragem por quadrados na outra aba da mesma simulação.

Alinhamento com o currículo

• AQA A-level Biology 7402, seção 3.7.4 (populações em ecossistemas): estimar o tamanho de uma população de organismos móveis por captura-marcação-recaptura, e as premissas do método.
• IB Biology (primeira avaliação em 2025), C4.1.4: captura-marcação-soltura-recaptura e o índice de Lincoln para organismos móveis.
• NSW HSC Biology, Module 4 (Ecosystem Dynamics): estimar populações no trabalho de campo.

O Simulic não é afiliado à AQA, ao International Baccalaureate nem à NESA, nem endossado por eles.

Antes do laboratório (5 min)

Peça aos alunos que se comprometam com uma previsão, no papel ou como pergunta 1 do link da turma:

"Alguns tatuzinhos fazem muda entre as duas amostragens e perdem a marca de tinta. A estimativa do índice de Lincoln vai ficar alta demais, baixa demais ou mais ou menos certa?"

Muitos dizem "baixa demais". Deixe em aberto.

Método na simulação

1. Clique na aba Captura-marcação-recaptura (animais). Mantenha Animal em Tatuzinho, População real em 300 e Tempo entre amostras em 1 dia.
2. Faça um ensaio à mão (M = n = 50): clique em Capturar e marcar, Soltar, Esperar 1 dia e Recapturar e contar. Calcule N a partir de M, n e m.
3. Ajuste Primeira amostra: M = em 100 e Segunda amostra: n = em 100. Clique em Limpar resultados e depois em 10 ensaios. Registre a média e a amplitude da linha de resumo.
4. Clique em Limpar resultados, marque Marcas perdidas (muda, tinta gasta) e clique em 10 ensaios. Registre a média e depois desmarque a caixa.
5. Repita o passo 4 com Nascimentos, mortes, migração, Soltar todos sob um tronco e Os marcados são arredios (evitam a armadilha), depois atraídos pela armadilha. Quebre só uma premissa por vez.

Premissa quebrada	Média de 10 estimativas	Amplitude	Alta demais, baixa demais ou certa?
Nenhuma
Marcas perdidas
Nascimentos, mortes, migração
Soltar todos sob um tronco
Arredios
Atraídos

Resultados esperados

As capturas são aleatórias, então cada execução é diferente. Estes valores vêm do navegador e de 5 mil execuções simuladas de 10 ensaios.

• M = n = 50: m fica em torno de 8. As estimativas individuais vão de 208 a 500 em 90% dos ensaios; duas execuções de 10 no navegador deram médias de 324 e 308.
• M = n = 100: m fica em torno de 33. As médias no navegador foram 296, 297, 300 e 308; 98% das execuções simuladas ficaram entre 279 e 334.
• Uma premissa quebrada (M = n = 100), médias típicas:

Premissa quebrada	Média típica	A estimativa fica
Nenhuma	304	mais ou menos certa
Marcas perdidas	414	alta demais
Nascimentos, mortes, migração	373	alta demais
Soltar todos sob um tronco	354	alta demais
Arredios	504	alta demais
Atraídos	210	baixa demais

Com marcas perdidas, as médias no navegador foram 412, 430, 434 e 449: de 37% a 50% acima do valor real.

Perguntas para os alunos

1. (Previsão, repetida depois do laboratório) Se os tatuzinhos marcados perdem a marca, a estimativa fica alta demais, baixa demais ou mais ou menos certa?
2. Ao comparar "nenhuma premissa quebrada" com "marcas perdidas", quais grandezas precisam ficar iguais?
3. Com M = n = 100 e nenhuma premissa quebrada, qual é a média de 10 estimativas?
4. Com marcas perdidas, em que porcentagem a média passa da população real?
5. Explique por que animais marcados arredios deixam a estimativa alta demais.

Respostas para o professor: (1) Alta demais. (2) O animal, a população real, M, n e o tempo entre amostras. (3) Aceite de 260 a 350; o tamanho real é 300. (4) Aceite de 15% a 70%; a maioria das execuções dá de 35% a 50%. (5) Os animais marcados evitam as armadilhas, então a segunda amostra tem menos marcados do que a proporção real deles. m/n fica menor que M/N, e N = M × n ÷ m sai grande demais.

Erros conceituais comuns

• "Recapturar mais animais marcados significa uma população maior." Significa uma população menor: N cai quando m sobe.
• "Um ensaio basta." Com M = n = 50, as estimativas individuais foram de cerca de 200 a 500. Use a média das repetições.
• "Amostras pequenas servem se você repetir." Com M = n = 20, cerca de um quarto dos ensaios não recaptura nenhum animal marcado, e então N não pode ser calculado.

Extensão

• Fórmula de Chapman: com M = n = 50, valores pequenos de m empurram a média de Lincoln cerca de 9% acima de 300 (326 nas execuções simuladas). Recalcular cada ensaio com N = (M + 1)(n + 1)/(m + 1) − 1 leva a média a 297.
• Planeje a amostragem: encontre os menores M e n que mantêm as 10 estimativas a menos de 20% do tamanho real.

Perguntas frequentes

O link da turma pode abrir na tela de captura-recaptura?

Sim. Nos valores iniciais do link, ajuste Tela em Captura-marcação-recaptura (animais) e fixe Primeira amostra (M) e Segunda amostra (n) em 100. Os alunos continuam marcando eles mesmos as caixas de Quebre uma premissa.

Por que meus alunos obtêm respostas diferentes?

Cada captura é aleatória, como nas armadilhas de queda reais, então as perguntas 3 e 4 aceitam faixas. Junte as médias da turma e compare a dispersão delas com o tamanho real.

A simulação aborda a ética do trabalho de campo?

Sim. A nota abaixo da tabela traz as regras de bem-estar animal: manusear os animais com cuidado, usar tinta atóxica, soltá-los onde foram capturados e verificar as armadilhas pelo menos uma vez por dia.

Simulações e guias relacionados

Crescimento populacional – capacidade de suporte Teia alimentar – remoção de espécies, espécies invasoras e pirâmide de energia

Para quadrados e transectos, veja o laboratório virtual de amostragem por quadrados; para mais temas, ideias de aulas interativas de biologia.