Laboratorio virtual de captura-recaptura: índice de Lincoln

Este laboratorio virtual de captura-recaptura cubre el método de captura, marcaje y recaptura para animales que se desplazan, tal como se enseña en A-level, IB y NSW HSC Biology, y como ampliación de ecología en GCSE o IGCSE. Los estudiantes capturan cochinillas en trampas de caída, las marcan y las liberan, esperan un día, toman una segunda muestra y aplican el índice de Lincoln N = M × n ÷ m. La simulación conoce la población real, así que los estudiantes pueden poner a prueba el método: repetir ensayos, cambiar el tamaño de las muestras y luego romper un supuesto cada vez para ver hacia dónde se mueve la estimación. Para plantas, usa el laboratorio virtual de muestreo con cuadrantes en la otra pestaña de la misma simulación.

Relación con el currículo

• AQA A-level Biology 7402, sección 3.7.4 (poblaciones en ecosistemas): estimar el tamaño de una población de organismos móviles por captura-marcaje-recaptura, y los supuestos en que se basa el método.
• IB Biology (primera evaluación en 2025), C4.1.4: captura-marcaje-liberación-recaptura y el índice de Lincoln para organismos móviles.
• NSW HSC Biology, Module 4 (Ecosystem Dynamics): estimar poblaciones en el trabajo de campo.

Simulic no está afiliado a AQA, al Bachillerato Internacional ni a NESA, ni cuenta con su respaldo.

Antes del laboratorio (5 min)

Pide a los estudiantes que se comprometan con una predicción, en papel o como pregunta 1 del enlace de clase:

"Algunas cochinillas mudan entre las dos muestras y pierden la marca de pintura. ¿La estimación del índice de Lincoln será demasiado alta, demasiado baja o más o menos correcta?"

Muchos dicen "demasiado baja". Déjalo abierto.

Método en la simulación

1. Haz clic en la pestaña Captura-marcaje-recaptura (animales). Deja Animal en Cochinilla, Población real en 300 y Tiempo entre muestras en 1 día.
2. Haz un ensayo a mano (M = n = 50): pulsa Capturar y marcar, Liberar, Esperar 1 día y Recapturar y contar. Calcula N a partir de M, n y m.
3. Pon Primera muestra: M = en 100 y Segunda muestra: n = en 100. Pulsa Borrar resultados y luego 10 ensayos. Anota la media y el rango de la línea de resumen.
4. Pulsa Borrar resultados, marca Marcas perdidas (muda, pintura gastada) y pulsa 10 ensayos. Anota la media y luego desmarca la casilla.
5. Repite el paso 4 con Nacimientos, muertes, migración, Liberar todos bajo un tronco y Los marcados son esquivos (evitan la trampa), y después atraídos por la trampa. Rompe solo un supuesto cada vez.

Supuesto roto	Media de 10 estimaciones	Rango	¿Demasiado alta, demasiado baja o correcta?
Ninguno
Marcas perdidas
Nacimientos, muertes, migración
Liberar todos bajo un tronco
Esquivos
Atraídos

Resultados esperados

Las capturas son aleatorias, así que cada ejecución es distinta. Estos valores salen del navegador y de 5000 ejecuciones simuladas de 10 ensayos.

• M = n = 50: m vale unos 8. Las estimaciones individuales van de 208 a 500 en el 90 % de los ensayos; dos ejecuciones de 10 en el navegador dieron medias de 324 y 308.
• M = n = 100: m vale unos 33. Las medias en el navegador fueron 296, 297, 300 y 308; el 98 % de las ejecuciones simuladas quedó entre 279 y 334.
• Un supuesto roto (M = n = 100), medias típicas:

Supuesto roto	Media típica	La estimación es
Ninguno	304	más o menos correcta
Marcas perdidas	414	demasiado alta
Nacimientos, muertes, migración	373	demasiado alta
Liberar todos bajo un tronco	354	demasiado alta
Esquivos	504	demasiado alta
Atraídos	210	demasiado baja

Con marcas perdidas, las medias en el navegador fueron 412, 430, 434 y 449: entre un 37 y un 50 % demasiado altas.

Preguntas para los estudiantes

1. (Predicción, se repite después del laboratorio) Si las cochinillas marcadas pierden la marca, ¿la estimación es demasiado alta, demasiado baja o más o menos correcta?
2. Al comparar "ningún supuesto roto" con "marcas perdidas", ¿qué magnitudes deben mantenerse iguales?
3. Con M = n = 100 y ningún supuesto roto, ¿cuál es la media de 10 estimaciones?
4. Con marcas perdidas, ¿en qué porcentaje supera la media a la población real?
5. Explica por qué los animales marcados esquivos hacen que la estimación sea demasiado alta.

Respuestas para el docente: (1) Demasiado alta. (2) El animal, la población real, M, n y el tiempo entre muestras. (3) Acepta de 260 a 350; el tamaño real es 300. (4) Acepta del 15 al 70 %; la mayoría de las ejecuciones da entre un 35 y un 50 %. (5) Los animales marcados evitan las trampas, así que la segunda muestra contiene menos marcados de los que les corresponden. m/n es menor que M/N, y N = M × n ÷ m sale demasiado grande.

Ideas erróneas frecuentes

• "Si se recapturan más animales marcados, la población es mayor." Significa que es menor: N baja cuando m sube.
• "Basta con un ensayo." Con M = n = 50, las estimaciones individuales fueron de unos 200 a 500. Usa la media de las repeticiones.
• "Las muestras pequeñas sirven si las repites." Con M = n = 20, en cerca de una cuarta parte de los ensayos no se recaptura ningún animal marcado, así que N no se puede calcular.

Ampliación

• Fórmula de Chapman: con M = n = 50, los valores pequeños de m empujan la media de Lincoln alrededor de un 9 % por encima de 300 (326 en las ejecuciones simuladas). Recalcular cada ensayo con N = (M + 1)(n + 1)/(m + 1) − 1 la deja en 297.
• Diseña el muestreo: encuentra los valores más pequeños de M y n que mantienen las 10 estimaciones a menos de un 20 % del tamaño real.

Preguntas frecuentes

¿Puede el enlace de clase abrirse en la pantalla de captura-recaptura?

Sí. En los valores iniciales del enlace, pon Pantalla en Captura-marcaje-recaptura (animales) y fija Primera muestra (M) y Segunda muestra (n) en 100. Los estudiantes siguen marcando ellos mismos las casillas de Rompe un supuesto.

¿Por qué mis estudiantes obtienen respuestas distintas?

Cada captura es aleatoria, como en las trampas de caída reales, así que las preguntas 3 y 4 aceptan rangos. Reúne las medias de la clase y compara su dispersión con el tamaño real.

¿Trata la ética del trabajo de campo?

Sí. La nota bajo la tabla da las normas de bienestar animal: manipular a los animales con cuidado, usar pintura no tóxica, liberarlos donde se capturaron y revisar las trampas al menos una vez al día.

Simulaciones y guías relacionadas

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