Momento de inércia e τ = Iα – laboratório de rotação, momento angular e rolamento
FísicaForças e dinâmicaIdades 15–16
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Entre para usarUm laboratório virtual de dinâmica de rotação. Uma massa que cai, presa a um fio enrolado num tambor, faz girar uma haste com duas massas móveis, um disco maciço ou um anel; uma fotocélula mede o tempo de queda para encontrar a aceleração angular α, o torque τ e o momento de inércia I = τ/α, com tabela de resultados, gráfico α–τ e barras de energia. A tela Momento angular permite aproximar as massas do eixo de uma plataforma girando ou soltar um anel sobre ela; a tela Rolamento faz uma corrida entre um anel, uma esfera oca, um cilindro maciço e uma esfera maciça num plano inclinado.
Aula: Dinâmica de rotação: torque, momento de inércia, aceleração angular, energia cinética de rotação e momento angular
O que mostra
Um torque faz um objeto girar cada vez mais rápido, assim como uma força o acelera: τ = Iα. O momento de inércia I depende de como a massa está distribuída em torno do eixo, I = Σmr², então afastar as massas ou usar um anel em vez de um disco faz o mesmo torque produzir menos aceleração angular. A massa que cai perde energia potencial gravitacional, que vira sua própria energia cinética, energia cinética de rotação ½Iω² e trabalho contra o atrito. Sem torque externo, o momento angular L = Iω se conserva.
Como usar
Na aba Laboratório τ = Iα, escolha um Rotor, ajuste a Massa suspensa m, o Raio do tambor r e a Altura de queda h, e clique em Soltar; cada lançamento acrescenta uma linha à tabela. Repita com outros valores de m e leia I no gráfico de α em função de τ. Na aba Momento angular, clique em Girar e arraste uma massa ou use Distância R, ou clique em Soltar anel. Na aba Rolamento, ajuste o Ângulo do plano e clique em Soltar.
Parâmetros que você pode mudar
- Tela Laboratório τ = Iα, Conservação do momento angular, Rolamento num plano inclinado
- Rotor Haste com 2 massas, Disco maciço, Anel
- Massa suspensa m 20–500 g
- Raio do tambor r 1–4 cm
- Massa de cada peso móvel 50–400 g
- Distância das massas ao eixo R 4–24 cm
- Massa do disco ou do anel M 0,2–2 kg
- Raio do disco ou do anel R 5–20 cm
- Altura de queda h 0,3–1 m
- Atrito no eixo
- Ângulo do plano θ 5–40 °
Perguntas para explorar
- Por que o torque do fio é m(g − a)r e não mgr, e quando os dois são quase iguais?
- Como mudam o momento de inércia e a aceleração angular quando as massas passam de 20 cm para 10 cm?
- Por que uma esfera maciça desce rolando mais rápido que um anel de mesma massa e raio?
