الخوارزميات في الرياضيات – المخططات الانسيابية وشبه الشيفرة و Python وجداول التتبع
الرياضياتالمجموعات والمنطق ونظرية البيان11–12 سنة
جارٍ التحميل…
سجّل الدخول للتشغيلنفّذ خطوة بخطوة 11 خوارزمية رياضية معروضة في مخطط انسيابي وفي شبه الشيفرة أو Python، بينما يمتلئ جدول التتبع صفًا بعد صف: تصنيف الأشكال الرباعية والمثلثات بأسئلة نعم/لا، واختبار تطابق مثلثين أو تشابههما، وخوارزمية إقليدس، واختبار العدد الأولي، والفرز الفقاعي، وحلقة العتبة في متتالية، وتقدير π بطريقة مونت كارلو، والتنصيف لإيجاد جذر تربيعي، وحل معادلة من الدرجة الثانية، ومسألة السياج. يعدّل الطلاب الأعداد أو المقارنات أو ترتيب الاختبارات داخل البرنامج، ثم يشغّلونه من جديد ويتوقعون الصف التالي في جدول التتبع.
الدرس: الخوارزميات والمخططات الانسيابية وجداول التتبع في الرياضيات
ماذا تعرض
الخوارزمية متتالية منتهية من الخطوات الدقيقة. تشغّل هذه المحاكاة مجموعة ثابتة من الخوارزميات الرياضية الكلاسيكية خطوة واحدة في كل مرة، وتعرض كلًّا منها في ثلاث صور مترابطة: مخطط انسيابي بالرموز المعيارية (البداية/النهاية، والإدخال/الإخراج، والمعالجة، والقرار)، وبرنامج بشبه الشيفرة أو Python، وجدول تتبع يسجّل كل قيمة. وتشمل الأمثلة تصنيف الأشكال بأسئلة نعم/لا، وحالات التطابق ض ض ض و ض ز ض و ز ض ز، وخوارزمية إقليدس، والقسمة التجريبية، والفرز الفقاعي، وحلقات العتبة، والتقدير بطريقة مونت كارلو، والتنصيف، والقانون العام للمعادلة التربيعية، ومسألة تحسين.
طريقة الاستخدام
اختر «الخوارزمية»، واكتب المدخلات وانقر «خطوة»: يصبح المربع الذي نُفّذ للتو أصفر في المخطط الانسيابي وفي البرنامج، ويُضاف صف إلى جدول التتبع. انقر «تشغيل» للمتابعة أو «حتى النهاية» لترى النتيجة. عدّل المربعات الزرقاء في البرنامج، أو انقر ↑ لتغيير ترتيب الاختبارات، ثم شغّل من جديد. فعّل «توقّع الصف التالي» لتكتب كل قيمة جديدة أو تجيب بـ«نعم» أو «لا» قبل تنفيذ الخطوة.
المعاملات القابلة للتغيير
- الخوارزمية تصنيف الأشكال الرباعية (أسئلة نعم/لا), تصنيف المثلثات حسب الأضلاع والزوايا, مثلثات متطابقة أو متشابهة, خوارزمية إقليدس للقاسم المشترك الأكبر, اختبار الأولية, الفرز الفقاعي للأعداد, حلقة العتبة في متتالية, تقدير π بطريقة مونت كارلو, خمّن وتحقق وحسّن: التنصيف لإيجاد √N, حل معادلة من الدرجة الثانية, السياج: أكبر مستطيل
- لغة البرنامج شبه الشيفرة, Python
- توقّع الصف التالي في جدول التتبع
- سرعة التشغيل 1–20 خطوة/ثانية
- مدخلات مفصولة بـ ; (فارغ = البيانات الافتراضية للخوارزمية)
أسئلة للاستكشاف
- كم مرة تتكرر الحلقة في خوارزمية إقليدس عندما a = 252 و b = 105؟
- لماذا يحكم اختبار العدد الأولي بأن 25 عدد أولي عند تغيير d · d ≤ n إلى d · d < n؟
- ماذا يحدث للمربع إذا نُقل الاختبار p = 2 إلى أعلى السلسلة، ولماذا؟
