Viscosímetro de caída de bola: ley de Stokes y velocidad límite

Qué muestra

Una bola que cae en un líquido sufre tres fuerzas: su peso P, el empuje E y una fuerza viscosa F. Si el flujo es lento y ordenado, esa fuerza sigue la ley de Stokes, F = 6πηrv, y crece con la velocidad hasta que P = E + F. Entonces la bola cae con velocidad límite v = 2r²(ρ − σ)g/(9η), donde ρ es la densidad del acero y σ la del líquido. La gráfica de v frente a r² es una recta cuya pendiente da la viscosidad η. Los líquidos calientes son menos viscosos. La ley de Stokes exige un número de Reynolds menor que 1; el modelo añade una corrección estándar, pero no tiene en cuenta las paredes del tubo.

Cómo usarla

Elige Líquido y Temperatura, ajusta Radio de la bola r y pulsa Soltar bola; el cronómetro mide la caída entre las marcas A y B, y cada caída añade una fila a la tabla y un punto a la gráfica v–r². Repite con al menos cuatro radios, lee la pendiente k y escribe η en la tarea. Cambia Temperatura para comparar pendientes y prueba con Agua para ver por qué hace falta un líquido viscoso.

Parámetros que puedes cambiar

• Líquido Glicerina, Aceite de ricino, Agua
• Temperatura 10–40 °C
• Radio de la bola 0,5–2 mm
• Distancia entre marcas 10–30 cm

Preguntas para explorar

1. ¿Por qué las marcas de cronometraje están a cierta distancia por debajo de la superficie del líquido?
2. ¿Por qué la gráfica de la velocidad límite frente a r² es una recta que pasa por el origen?
3. ¿Por qué no sirve este método con una bola de acero en agua?