Viscosímetro de queda de esfera: lei de Stokes e velocidade terminal

O que mostra

Uma esfera que cai em um líquido sofre três forças: o peso P, o empuxo E e uma força viscosa F. Se o escoamento é lento e regular, essa força segue a lei de Stokes, F = 6πηrv, e cresce com a velocidade até que P = E + F. A esfera passa então a cair com velocidade terminal v = 2r²(ρ − σ)g/(9η), em que ρ é a densidade do aço e σ a do líquido. O gráfico de v em função de r² é uma reta cuja inclinação fornece a viscosidade η. Líquidos mais quentes são menos viscosos. A lei de Stokes exige número de Reynolds menor que 1; o modelo inclui uma correção padrão, mas ignora as paredes do tubo.

Como usar

Escolha Líquido e Temperatura, ajuste Raio da esfera r e clique em Soltar esfera; o cronômetro mede a queda entre as marcas A e B, e cada queda acrescenta uma linha à tabela e um ponto ao gráfico v–r². Repita com pelo menos quatro raios, leia a inclinação k e digite η na tarefa. Mude Temperatura para comparar inclinações e teste Água para ver por que é preciso um líquido viscoso.

Parâmetros que você pode mudar

• Líquido Glicerina, Óleo de rícino, Água
• Temperatura 10–40 °C
• Raio da esfera 0,5–2 mm
• Distância entre as marcas 10–30 cm

Perguntas para explorar

1. Por que as marcas de cronometragem ficam a certa distância abaixo da superfície do líquido?
2. Por que o gráfico da velocidade terminal em função de r² é uma reta que passa pela origem?
3. Por que este método não funciona com uma esfera de aço na água?