عزم القصور الذاتي والعلاقة τ = Iα – مختبر القرص الدوار والزخم الزاوي والتدحرج
الفيزياءالقوى والديناميكا15–16 سنةمختبر افتراضي
جارٍ التحميل…
سجّل الدخول للتشغيلمختبر افتراضي في ديناميكا الدوران. ثقل يسقط مربوطًا بخيط ملفوف حول بكرة فيدير قضيبًا عليه ثقلان متحركان، أو قرصًا مصمتًا، أو حلقة؛ وتقيس بوابة ضوئية زمن السقوط لتجد التسارع الزاوي α وعزم الدوران τ وعزم القصور الذاتي I = τ/α، مع جدول نتائج ومنحنى α–τ وأعمدة للطاقة. وتتيح شاشة «الزخم الزاوي» تقريب الأثقال من مركز قرص دوار أو إسقاط حلقة عليه، وتسابق شاشة «التدحرج» بين طوق وكرة مجوفة وأسطوانة مصمتة وكرة مصمتة على مستوى مائل.
الدرس: ديناميكا الدوران: عزم الدوران، وعزم القصور الذاتي، والتسارع الزاوي، وطاقة الحركة الدورانية، والزخم الزاوي
ماذا تعرض
يجعل عزم الدوران الجسم يدور أسرع فأسرع كما تجعله القوة يتسارع: τ = Iα. ويعتمد عزم القصور الذاتي I على توزع الكتلة حول المحور، I = Σmr²، لذا فإن إبعاد الأثقال عن المحور أو استخدام حلقة بدل القرص يجعل العزم نفسه يُحدث تسارعًا زاويًا أقل. ويفقد الثقل الساقط طاقة وضع ثقالية تتحول إلى طاقة حركته هو، وإلى طاقة حركة دورانية ½Iω²، وإلى شغل ضد الاحتكاك. وعند غياب أي عزم خارجي يبقى الزخم الزاوي L = Iω محفوظًا.
طريقة الاستخدام
في تبويب «مختبر τ = Iα» اختر «الجزء الدوار»، واضبط «الكتلة المعلقة m» و«نصف قطر البكرة r» و«ارتفاع السقوط h»، ثم اضغط «إطلاق»؛ تضيف كل محاولة صفًا إلى الجدول. كرّر بقيم مختلفة للكتلة m واقرأ I من منحنى «α بدلالة τ». في تبويب «الزخم الزاوي» اضغط «تدوير»، ثم اسحب ثقلًا أو استخدم «المسافة R»، أو اضغط «إسقاط الحلقة». في تبويب «التدحرج» اضبط «زاوية الميل θ» واضغط «إطلاق».
المعاملات القابلة للتغيير
- الشاشة مختبر τ = Iα, حفظ الزخم الزاوي, التدحرج على مستوى مائل
- الجزء الدوار قضيب عليه ثقلان, قرص مصمت, حلقة
- الكتلة المعلقة m 20–500 g
- نصف قطر البكرة r 1–4 cm
- كتلة كل ثقل منزلق 50–400 g
- بعد الأثقال عن المحور R 4–24 cm
- كتلة القرص أو الحلقة M 0.2–2 kg
- نصف قطر القرص أو الحلقة R 5–20 cm
- ارتفاع السقوط h 0.3–1 m
- الاحتكاك في المحمل
- زاوية الميل θ 5–40 °
أسئلة للاستكشاف
- لماذا يساوي عزم الخيط m(g − a)r لا mgr، ومتى تتقارب القيمتان؟
- كيف يتغير عزم القصور الذاتي والتسارع الزاوي عند تحريك الأثقال من 20 cm إلى 10 cm؟
- لماذا تتدحرج كرة مصمتة على المنحدر أسرع من طوق له الكتلة ونصف القطر نفسيهما؟
