Laboratorio virtual de difracción de electrones: De Broglie

Este laboratorio virtual de difracción de electrones convierte el clásico tubo de difracción de electrones en una práctica que los estudiantes pueden hacer por sí mismos. Electrones acelerados con 2–5 kV atraviesan una lámina fina de grafito y forman dos anillos brillantes en una pantalla fluorescente. Los estudiantes miden el diámetro de los anillos con un calibre de anillo, calculan la longitud de onda de De Broglie λ = h/√(2meV), representan D frente a 1/√V y hallan la separación entre los planos de átomos de carbono. La mayoría de los centros solo tiene un tubo, que además necesita una fuente de alta tensión, así que esto permite que cada estudiante tome sus propias lecturas. Todos los valores de abajo se leyeron en la simulación.

Relación con el currículo

• AQA A-level Physics 7408, 3.2.2.4 (dualidad onda-partícula): la difracción de electrones como prueba de la naturaleza ondulatoria de las partículas, λ = h/mv, y cómo cambia el patrón con la velocidad de los electrones.
• IB Physics (primera evaluación en 2025), E.2 (física cuántica): ondas de materia y difracción de electrones.
• NSW HSC Physics Module 8 y VCE Physics Unit 4: las ondas de materia de De Broglie y la prueba que aporta la difracción de electrones.

Simulic no está afiliado a AQA, al Bachillerato Internacional, a NESA ni a la VCAA, ni cuenta con su respaldo.

Antes del laboratorio (5 min)

Pide a los estudiantes que se comprometan con una predicción, en papel o como pregunta 1 del enlace de clase:

"La tensión de aceleración sube de 2 kV a 4 kV. ¿Qué les pasa a los anillos de la pantalla?"

Muchos estudiantes esperan anillos más grandes, porque los electrones tienen más energía.

Método en la simulación

1. En la pestaña Tubo de difracción, pon Tensión V en 2,0 kV. Deja sin marcar Acercar un imán y Comparar con rayos X.
2. Arrastra sobre la pantalla, o usa el control deslizante Calibre de anillo D, hasta que el círculo discontinuo quede sobre el centro del anillo interior. Pon Anillo medido en anillo interior y pulsa Registrar.
3. Ajusta el calibre al anillo exterior, pon Anillo medido en anillo exterior y pulsa Registrar.
4. Repite con 3,0; 4,0 y 5,0 kV.
5. Lee las dos rectas ajustadas bajo la gráfica. Calcula tú mismo λ para una tensión y compruébala con la línea que hay sobre la gráfica.

V (kV)	1/√V	λ (pm)	D interior (mm)	D exterior (mm)
2,0
3,0
4,0
5,0

Resultados esperados

Mejores ajustes del calibre, redondeados a 0,5 mm:

V (kV)	1/√V	λ (pm)	D interior (mm)	D exterior (mm)
2,0	0,707	27,42	35,0	61,5
3,0	0,577	22,39	28,5	50,0
4,0	0,500	19,39	24,5	43,0
5,0	0,447	17,34	22,0	38,5

• Longitud de onda a 3,0 kV: λ = 6,63 × 10⁻³⁴ ÷ √(2 × 9,11 × 10⁻³¹ × 1,60 × 10⁻¹⁹ × 3000) = 2,24 × 10⁻¹¹ m, que coincide con los 22,39 pm de la simulación.
• Gráfica: los dos anillos dan rectas que pasan por el origen. Los ajustes indican D = 49,3·(1/√V), así que d = 212 pm para el anillo interior (valor aceptado 213 pm), y D = 86,5·(1/√V), así que d = 121 pm para el anillo exterior (valor aceptado 123 pm).
• Una sola lectura: a 3,0 kV, d = 2Lλ/D = 2 × 0,135 m × 22,39 pm ÷ 0,0285 m = 212 pm.
• Duplicar V de 2 a 4 kV reduce el anillo interior de 35,0 a 24,5 mm, un factor de 1,4 aproximadamente (√2), no de 2.

Preguntas para los estudiantes

1. (Predicción, se repite después del laboratorio) ¿Qué les pasa a los anillos cuando V sube de 2 kV a 4 kV?
2. ¿Cuál es la variable dependiente?
3. A 3,0 kV, ¿cuál es el diámetro del anillo interior?
4. ¿Qué separación d da tu recta ajustada para el anillo interior?
5. ¿Qué muestran sobre los electrones la comparación con rayos X y el imán?

Respuestas para el docente: (1) Se hacen más pequeños. (2) El diámetro del anillo, D. (3) 28,5 mm (acepta 27,5–29,5). (4) 212 pm (acepta 203–223). (5) Los fotones de rayos X con la misma longitud de onda (55,5 keV a 3,0 kV) forman los mismos anillos, así que los electrones se difractan como ondas con λ = h/p. Solo los anillos de electrones se mueven al acercar el imán, así que los anillos los forman partículas con carga.

Ideas erróneas frecuentes

• "Con más energía, los electrones se dispersan más." Los electrones más rápidos tienen más cantidad de movimiento y una longitud de onda más corta, así que se difractan con ángulos menores.
• "λ es proporcional a 1/V." Es proporcional a 1/√V: de 2 a 4 kV, λ baja de 27,42 a 19,39 pm.
• "Los anillos son una imagen de los átomos." Se deben a ondas reflejadas en dos familias de planos, separados 213 pm y 123 pm. Marca Red del grafito para verlos.

Ampliación

• En la pestaña Doble rendija, pon Ritmo de emisión en Lento (de uno en uno): los puntos sueltos van formando franjas de interferencia.
• En la pestaña Microscopio, sube la Tensión del TEM y explica por qué las longitudes de onda más cortas resuelven detalles más pequeños.

Preguntas frecuentes

¿Por qué el anillo exterior da 121 pm en lugar de 123 pm?

La fórmula d = 2Lλ/D supone ángulos pequeños. El anillo exterior se desvía unos 13°, y ahí esa aproximación se aleja alrededor de un 2 %. El anillo interior queda cerca de 213 pm.

¿Con qué precisión pueden ajustar el calibre los estudiantes?

El calibre se mueve en pasos de 0,5 mm y los anillos tienen un grosor visible. Los estudiantes cuidadosos quedan a menos de 0,5 mm de los valores de arriba; las preguntas 3 y 4 aceptan cerca de 1 mm por arriba o por abajo.

¿Puede el enlace de clase abrirse en el tubo de difracción?

Sí, se abre ahí por defecto. Para asegurarte, pon Pantalla en Tubo de difracción de electrones en los valores iniciales del enlace. También puedes fijar Tensión de aceleración V (tubo de difracción) en 2,0 kV para que todos empiecen con la misma lectura.

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