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Combinación de incertidumbres – medir la densidad

FísicaMedición e incertidumbreEdades 15–16

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Determina la densidad de un cilindro o de un bloque rectangular a partir de su masa, medida con una balanza, y de sus dimensiones, medidas con regla, calibre o micrómetro. La incertidumbre porcentual de cada medida se suma a la incertidumbre de ρ (el diámetro cuenta el doble porque va al cuadrado); una gráfica muestra qué medida aporta más y el resultado se escribe como ρ ± Δρ.

Lección: Incertidumbre de magnitudes calculadas

Qué muestra

La densidad no se mide directamente: se calcula a partir de una masa y varias longitudes, así que su incertidumbre procede de todas esas medidas. Aquí la incertidumbre de cada instrumento es la mitad de su división más pequeña. Al multiplicar o dividir magnitudes se suman sus incertidumbres porcentuales, y una magnitud elevada a la potencia n aporta n veces su incertidumbre porcentual; por eso el diámetro de un cilindro cuenta el doble. La mayor aportación suele venir de la longitud más pequeña medida con el instrumento menos preciso. Se ignoran los errores aleatorios y sistemáticos.

Cómo usarla

Elige Forma, Material y las dimensiones, y después un instrumento para cada fila de la tabla. Lee la incertidumbre porcentual de cada medida y su aportación a δρ, y usa la gráfica para ver cuál domina. Mejora solo ese instrumento y observa cuánto mejora el resultado; luego prueba a mejorar otro distinto. Pulsa Otra muestra para medir un objeto ligeramente diferente.

Parámetros que puedes cambiar

  • Forma Cilindro, Bloque rectangular
  • Material Aluminio, Acero, Latón, Plástico PVC
  • Diámetro d (cilindro) o largo a (bloque) 5–80 mm
  • Altura h (cilindro) o ancho b (bloque) 5–120 mm
  • Altura c (solo bloque) 2–80 mm
  • Instrumento de longitud Regla (1 mm), Calibre (0,1 mm), Micrómetro (0,01 mm)
  • Balanza Balanza 1 g, Balanza 0,1 g, Balanza 0,01 g

Preguntas para explorar

  1. ¿Por qué la incertidumbre porcentual del diámetro cuenta el doble en la incertidumbre de la densidad?
  2. ¿Mejora el resultado una balanza más precisa si el diámetro se sigue midiendo con una regla?
  3. ¿Qué instrumento usarías para medir el espesor de un bloque muy delgado, y por qué?

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