Flujo eléctrico y ley de Gauss 3D – esfera, cilindro y caja
FísicaCampos eléctricos y magnéticosEdades 16–17
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Un modelo 3D que puedes girar: coloca cargas puntuales, una carga lineal, un plano cargado o una corteza esférica cargada, y elige como superficie gaussiana una esfera, un cilindro o una caja que puedes agrandar, inclinar y mover. El flujo Φ = ∮E·dA a través de la superficie se calcula numéricamente y se compara con q_enc/ε₀. La pantalla Superficie plana muestra Φ = EA·cos θ al girar una superficie en un campo uniforme, y la pantalla Simetría → E deduce E para una carga puntual, una línea (λ/(2πε₀r)), un plano (σ/(2ε₀)) y una corteza (cero dentro, kQ/r² fuera).
Lección: Flujo eléctrico; ley de Gauss; campo eléctrico de una carga lineal, un plano cargado y una corteza esférica cargada
Qué muestra
La ley de Gauss dice que el flujo eléctrico total a través de cualquier superficie cerrada es igual a la carga encerrada dividida entre ε₀, sea cual sea la forma de la superficie. Aquí el flujo se suma numéricamente sobre una esfera, un cilindro o una caja, para que veas que mover o deformar la superficie no cambia nada mientras ninguna carga la atraviese. El color de la superficie indica por dónde sale y entra el flujo. Una superficie plana en un campo uniforme muestra Φ = EA·cos θ, y la pantalla de simetría usa la ley de Gauss para hallar E de una carga puntual, una línea, un plano y una corteza.
Cómo usarla
En Superficie gaussiana, elige una fuente de carga y una superficie, cambia Radio r, Inclinación y Centro de la superficie y compara Φ con q_enc/ε₀; Barrido desliza la superficie junto a las cargas. En Superficie plana, gira el ángulo θ y registra Φ. En Simetría → E, elige un caso, varía r y pulsa Barrido para trazar E frente a r. Resuelve las tres tareas.
Parámetros que puedes cambiar
- Pantalla Superficie gaussiana cerrada, Superficie plana, Simetría → E
- Fuente de carga Cargas puntuales q₁, q₂, Carga lineal, Plano cargado, Corteza esférica cargada
- Carga q₁ (en el origen O; también la carga Q de la corteza) -10–10 nC
- Carga q₂ -10–10 nC
- Posición x de q₂ -10–10 cm
- Densidad lineal de carga λ -50–50 nC/m
- Densidad superficial de carga σ del plano -50–50 nC/m²
- Radio R de la corteza 1–8 cm
- Superficie gaussiana Esfera, Cilindro, Caja
- Radio r (esfera, cilindro) o lado de la base a (caja) 1–16 cm
- Longitud h del cilindro / altura h de la caja 1–24 cm
- Inclinación de la superficie gaussiana 0–90 °
- Coordenada x del centro de la superficie -10–10 cm
- Coordenada y del centro de la superficie -10–10 cm
- Mostrar flechas de E
- Campo uniforme E (pantalla Superficie plana) 200–5000 N/C
- Lado s de la superficie cuadrada 2–20 cm
- Ángulo θ entre la normal n̂ y E 0–180 °
- Caso simétrico Carga puntual, Carga lineal larga, Plano cargado grande, Corteza esférica
- Radio r de la superficie gaussiana (pantalla Simetría) 0,5–15 cm
Preguntas para explorar
- ¿Por qué el flujo no cambia al agrandar o mover una esfera gaussiana alrededor de una carga?
- ¿Por qué no hay flujo a través de las tapas de un cilindro alrededor de una carga lineal larga?
- ¿Por qué el campo de un plano cargado grande no depende de la distancia al plano?
