Hukum Kepler – Orbit Elips, Luas yang Sama, dan T²/a³

Yang ditunjukkan

Tiga hukum Kepler menjelaskan cara planet bergerak mengelilingi Matahari. Orbitnya berbentuk elips dengan Matahari di salah satu titik fokus; garis yang menghubungkan Matahari dan planet menyapu luas yang sama dalam selang waktu yang sama; dan T²/a³ bernilai sama untuk semua benda yang mengorbit Matahari. Simulasi ini menggerakkan planet dengan menyelesaikan persamaan Kepler, sehingga juring berwarna yang masing-masing mewakili selang waktu sama benar-benar memiliki luas sama saat diukur pada gambar. Kelajuan dihitung dari v² = GM(2/r − 1/a), dan data orbit nyata planet serta Komet Halley memungkinkan siswa menguji hukum ketiga.

Cara menggunakan

Atur Sumbu semi-mayor a dan Eksentrisitas e, lalu bandingkan juring yang panjang dan sempit di dekat aphelion dengan juring yang pendek dan lebar di dekat perihelion. Ubah Jumlah juring untuk membagi periode menjadi lebih banyak selang dan baca luas terukur di bawah gambar. Seret planet ke titik mana pun, centang Fokus kedua untuk memeriksa r₁ + r₂ = 2a, lalu gunakan Kecepatan, Jeda, dan Atur ulang. Klik satu baris tabel untuk memuat orbit nyata.

Parameter yang dapat diubah

• Sumbu semi-mayor a 0,2–40 SA
• Eksentrisitas e 0–0,97
• Jumlah juring (selang waktu sama) 4–16
• Kecepatan animasi 0,25–4 ×
• Tampilkan fokus kedua dan r₁ + r₂ = 2a

Pertanyaan untuk dijelajahi

1. Dengan e = 0,6, berapa kali lebih cepat planet bergerak di perihelion dibandingkan di aphelion?
2. Mengapa bentuk juring-juring sangat berbeda, tetapi luasnya tepat sama?
3. Berapa periode orbit benda dengan a = 4 SA, dan apakah simulasi ini membenarkannya?