Ondas estacionárias em uma corda
FísicaOscilações e ondasIdades 16–17Laboratório virtual
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Uma corda de comprimento l tem as duas extremidades fixas ou uma extremidade livre. Mude a frequência do vibrador e a velocidade da onda para encontrar as frequências que produzem ondas estacionárias; a simulação marca os nós, os ventres e o comprimento de onda, e verifica a condição l = k·λ/2 (ou l = (2k+1)·λ/4). A tela Laboratório acrescenta a tração T = mg de massas penduradas numa polia e a densidade linear μ, de modo que v = √(T/μ): encontre a ressonância com um gerador de vibrações ou com um sonômetro, diapasões e um cavaleiro de papel, ou meça a frequência da rede elétrica.
Aula: Ondas estacionárias
O que mostra
Uma onda estacionária se forma quando uma onda que percorre uma corda se reflete na extremidade e se sobrepõe a si mesma. Para certas frequências o padrão fica parado: os nós não se movem e os ventres oscilam com amplitude máxima, separados por λ/2. Com as duas extremidades fixas, l = k·λ/2; com uma extremidade livre, l = (2k + 1)·λ/4. Na tela Laboratório a velocidade depende da própria corda, v = √(T/μ), com a tração T = mg de uma massa pendurada e a densidade linear μ, então o primeiro harmônico é f₁ = (1/2l)·√(T/μ).
Como usar
Parta dos valores iniciais, use Ajustar f ao harmônico mais próximo e depois marque Ponta direita livre para comparar. Em Laboratório: tração e μ, escolha Gerador de vibrações (Melde), ajuste Frequência do gerador f até a maior amplitude e clique em Registrar leitura; repita com outros comprimentos, massas e cordas e veja o gráfico. Com Sonômetro e diapasões, clique em Golpear o diapasão e mude Comprimento vibrante l até o cavaleiro saltar. Sonômetro na rede elétrica mede a frequência da rede.
Parâmetros que você pode mudar
- Comprimento da corda 0,4–3 m
- Velocidade da onda 4–60 m/s
- Frequência do vibrador 1–60 Hz
- Extremidade direita livre
- Mostrar envoltória da oscilação
- Tela Onda estacionária, Laboratório: tração e μ
- Experimento (tela Laboratório) Gerador de vibrações (experimento de Melde), Sonômetro e diapasões, Sonômetro na rede elétrica
- Massa pendurada m (tela Laboratório) 0,05–5 kg
- Corda (tela Laboratório) Corda A (μ = 0,50 g/m), Corda B (μ = 1,00 g/m), Corda C (μ = 2,00 g/m), Corda X (μ desconhecida)
- Comprimento vibrante l (tela Laboratório) 0,1–1,6 m
- Frequência do gerador de sinais (tela Laboratório) 1–200 Hz
- Diapasão (tela Laboratório) 256 Hz, 288 Hz, 320 Hz, 384 Hz, 480 Hz, 512 Hz, Diapasão X (f desconhecida)
Perguntas para explorar
- Que fração do comprimento de onda separa um nó do ventre vizinho?
- Numa corda com as duas extremidades fixas, como se calcula a menor frequência que produz onda estacionária?
- Por que uma extremidade livre da corda é sempre um ventre?
