Oscilações forçadas e ressonância – sistema massa-mola forçado
FísicaOscilações e ondasIdades 16–17Laboratório virtual
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Um sistema massa-mola horizontal é acionado por um vibrador que aplica uma força periódica F = F₀cos(2πft). Observe a fase transitória e depois a oscilação estável na frequência f da força externa, e mova f para um lado e para o outro para construir a curva de ressonância A(f), com pico na frequência natural f₀. Altere o amortecimento para ver um pico de ressonância estreito ou largo; desligue a força externa para ver oscilações amortecidas.
Aula: Oscilações amortecidas e forçadas, ressonância
O que mostra
Um sistema massa-mola submetido a uma força periódica passa primeiro por uma fase transitória e depois se estabiliza numa oscilação na frequência da força externa f, e não na sua frequência natural f₀ = (1/2π)√(k/m). A amplitude estacionária depende de quão perto f está de f₀: o gráfico da amplitude em função de f forma uma curva de ressonância com pico perto de f₀. O amortecimento, modelado como uma força proporcional à velocidade, limita a altura do pico e alarga a curva. Sem a força externa, a oscilação se extingue dentro de uma envoltória exponencial A₀e^(−bt/2m).
Como usar
Com amortecimento fraco, mova o controle f em pequenos passos de abaixo de f₀ até acima. Após cada mudança, espere o regime estacionário; com Registrar ao estabilizar marcado, cada amplitude entra na curva de ressonância, ou clique em Registrar A(f). Uma Velocidade maior economiza tempo. Marque Curva teórica para comparar e repita com amortecimento moderado e forte. Por fim, clique em Desligar vibrador para ver a oscilação amortecida decair.
Parâmetros que você pode mudar
- Constante elástica da mola 10–100 N/m
- Massa 0,1–1 kg
- Amortecimento Fraco (b = 0,2 kg/s), Moderado (b = 0,5 kg/s), Forte (b = 1,2 kg/s)
- Amplitude da força externa F₀ 0,02–0,2 N
- Frequência inicial da força externa 0,2–3 Hz
- Força externa ativa (desligada: oscilação amortecida)
Perguntas para explorar
- No regime estacionário, a massa oscila na frequência natural ou na frequência da força externa? Como você sabe?
- Como um amortecimento mais forte muda a amplitude máxima e a largura da curva de ressonância?
- Depois de desligar o vibrador com amortecimento fraco, quanto tempo a amplitude leva para cair a cerca de 37 % do valor?
