Ondas estacionarias en una cuerda
FísicaOscilaciones y ondasEdades 16–17Laboratorio virtual
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Una cuerda de longitud l tiene los dos extremos fijos o un extremo libre. Cambia la frecuencia del vibrador y la velocidad de la onda para encontrar las frecuencias que producen ondas estacionarias; la simulación marca los nodos, los vientres y la longitud de onda, y comprueba la condición l = k·λ/2 (o l = (2k+1)·λ/4). La pantalla Laboratorio añade la tensión T = mg de unas pesas colgadas de una polea y la masa por unidad de longitud μ, de modo que v = √(T/μ): busca la resonancia con un generador de vibraciones o con un sonómetro, diapasones y un jinetillo de papel, o mide la frecuencia de la red eléctrica.
Lección: Ondas estacionarias
Qué muestra
Una onda estacionaria se forma cuando una onda que viaja por una cuerda se refleja en el extremo y se superpone consigo misma. Para ciertas frecuencias el patrón queda fijo: los nodos no se mueven y los vientres oscilan con amplitud máxima, separados λ/2. Con ambos extremos fijos, l = k·λ/2; con un extremo libre, l = (2k + 1)·λ/4. En la pantalla Laboratorio la velocidad depende de la propia cuerda, v = √(T/μ), con la tensión T = mg de una masa colgada y la masa por unidad de longitud μ, así que el primer armónico es f₁ = (1/2l)·√(T/μ).
Cómo usarla
Parte de los valores iniciales, usa Ajustar f al armónico más cercano y luego marca Extremo derecho libre para comparar. En Laboratorio: tensión y μ, elige Generador de vibraciones (Melde), ajusta Frecuencia del generador f hasta la mayor amplitud y pulsa Anotar medida; repite con otras longitudes, masas y cuerdas y mira la gráfica. Con Sonómetro y diapasones, pulsa Golpear el diapasón y cambia Longitud vibrante l hasta que salte el jinetillo. Sonómetro con corriente de red mide la frecuencia de la red.
Parámetros que puedes cambiar
- Longitud de la cuerda 0,4–3 m
- Velocidad de la onda 4–60 m/s
- Frecuencia del vibrador 1–60 Hz
- Extremo derecho libre
- Mostrar envolvente de la oscilación
- Pantalla Onda estacionaria, Laboratorio: tensión y μ
- Experimento (pantalla Laboratorio) Generador de vibraciones (experimento de Melde), Sonómetro y diapasones, Sonómetro con corriente de red
- Masa colgada m (pantalla Laboratorio) 0,05–5 kg
- Cuerda (pantalla Laboratorio) Cuerda A (μ = 0,50 g/m), Cuerda B (μ = 1,00 g/m), Cuerda C (μ = 2,00 g/m), Cuerda X (μ desconocida)
- Longitud vibrante l (pantalla Laboratorio) 0,1–1,6 m
- Frecuencia del generador de señales (pantalla Laboratorio) 1–200 Hz
- Diapasón (pantalla Laboratorio) 256 Hz, 288 Hz, 320 Hz, 384 Hz, 480 Hz, 512 Hz, Diapasón X (f desconocida)
Preguntas para explorar
- ¿Qué fracción de longitud de onda separa un nodo del vientre vecino?
- ¿Cómo se calcula la frecuencia más baja que produce una onda estacionaria en una cuerda con ambos extremos fijos?
- ¿Por qué un extremo libre de la cuerda siempre es un vientre?
