Ondes stationnaires sur une corde
PhysiqueOscillations et ondes16–17 ansLaboratoire virtuel
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À suivre dans Oscillations et ondes
Une corde de longueur l a soit ses deux extrémités fixes, soit une extrémité libre. Modifiez la fréquence du vibreur et la célérité de l'onde pour trouver les fréquences qui produisent des ondes stationnaires ; la simulation repère les nœuds, les ventres et la longueur d'onde, et vérifie la condition l = k·λ/2 (ou l = (2k+1)·λ/4). L'écran Laboratoire ajoute la tension T = mg de masses suspendues à une poulie et la masse linéique μ, d'où v = √(T/μ) : trouvez la résonance avec un vibreur ou avec un sonomètre, des diapasons et un cavalier de papier, ou mesurez la fréquence du secteur.
Leçon : Ondes stationnaires
Ce qu’elle montre
Une onde stationnaire se forme quand une onde qui se propage le long d'une corde se réfléchit à son extrémité et se superpose à elle-même. Pour certaines fréquences, la figure reste en place : les nœuds sont immobiles et les ventres oscillent avec une amplitude maximale, distants de λ/2. Extrémités fixes : l = k·λ/2 ; une extrémité libre : l = (2k + 1)·λ/4. Sur l'écran Laboratoire, la célérité dépend de la corde, v = √(T/μ), avec la tension T = mg d'une masse suspendue et la masse linéique μ ; le premier harmonique vaut f₁ = (1/2l)·√(T/μ).
Mode d’emploi
Partez des valeurs par défaut, utilisez Caler f sur l'harmonique proche, puis cochez Bout droit libre pour comparer. Sur Laboratoire : tension et μ, choisissez Vibreur (Melde), réglez Fréquence du GBF f pour l'amplitude maximale et cliquez sur Relever la mesure ; recommencez avec d'autres longueurs, masses et cordes, puis regardez le graphique. Avec Sonomètre et diapasons, cliquez sur Frapper le diapason et changez Longueur vibrante l jusqu'à ce que le cavalier saute. Sonomètre sur le secteur mesure la fréquence du secteur.
Paramètres modifiables
- Longueur de la corde 0,4–3 m
- Célérité de l'onde 4–60 m/s
- Fréquence du vibreur 1–60 Hz
- Extrémité droite libre
- Afficher l'enveloppe des oscillations
- Écran Onde stationnaire, Laboratoire : tension et μ
- Expérience (écran Laboratoire) Vibreur (expérience de Melde), Sonomètre et diapasons, Sonomètre sur le secteur alternatif
- Masse suspendue m (écran Laboratoire) 0,05–5 kg
- Corde (écran Laboratoire) Corde A (μ = 0,50 g/m), Corde B (μ = 1,00 g/m), Corde C (μ = 2,00 g/m), Corde X (μ inconnue)
- Longueur vibrante l (écran Laboratoire) 0,1–1,6 m
- Fréquence du générateur basse fréquence (écran Laboratoire) 1–200 Hz
- Diapason (écran Laboratoire) 256 Hz, 288 Hz, 320 Hz, 384 Hz, 480 Hz, 512 Hz, Diapason X (f inconnue)
Questions à explorer
- Quelle fraction de la longueur d'onde sépare un nœud du ventre voisin ?
- Pour une corde fixée aux deux extrémités, comment calcule-t-on la plus petite fréquence donnant une onde stationnaire ?
- Pourquoi une extrémité libre de la corde est-elle toujours un ventre ?
