Oscilaciones forzadas y resonancia – sistema masa-resorte forzado
FísicaOscilaciones y ondasEdades 16–17Laboratorio virtual
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Un sistema masa-resorte horizontal es impulsado por un vibrador que aplica una fuerza periódica F = F₀cos(2πft). Observa la etapa transitoria y luego la oscilación estable con la frecuencia f de la fuerza impulsora, y desliza f hacia uno y otro lado para construir la curva de resonancia A(f), cuyo máximo está en la frecuencia natural f₀. Cambia el amortiguamiento para ver un pico de resonancia agudo o ancho; desactiva la fuerza impulsora para ver oscilaciones amortiguadas.
Lección: Oscilaciones amortiguadas y forzadas, resonancia
Qué muestra
Un sistema masa-resorte sometido a una fuerza periódica pasa primero por una etapa transitoria y luego se estabiliza en una oscilación a la frecuencia impulsora f, no a su frecuencia natural f₀ = (1/2π)√(k/m). La amplitud estacionaria depende de lo cerca que esté f de f₀: al representar la amplitud frente a f se obtiene una curva de resonancia con un pico cerca de f₀. El amortiguamiento, modelado como una fuerza proporcional a la velocidad, limita la altura del pico y ensancha la curva. Sin fuerza impulsora, la oscilación se extingue dentro de una envolvente exponencial A₀e^(−bt/2m).
Cómo usarla
Con amortiguamiento débil, mueve el control f en pasos pequeños desde por debajo de f₀ hasta por encima. Tras cada cambio espera al estado estacionario; con Registrar al estabilizarse marcado, cada amplitud se añade a la curva de resonancia, o pulsa Registrar A(f). Una Velocidad mayor ahorra tiempo. Marca Curva teórica para comparar y repite con amortiguamiento moderado y fuerte. Por último, pulsa Apagar vibrador para ver cómo decae la oscilación amortiguada.
Parámetros que puedes cambiar
- Constante del resorte 10–100 N/m
- Masa 0,1–1 kg
- Amortiguamiento Débil (b = 0,2 kg/s), Moderado (b = 0,5 kg/s), Fuerte (b = 1,2 kg/s)
- Amplitud de la fuerza impulsora F₀ 0,02–0,2 N
- Frecuencia impulsora inicial 0,2–3 Hz
- Fuerza impulsora activa (desactivada: oscilación amortiguada)
Preguntas para explorar
- En el estado estacionario, ¿la masa oscila a su frecuencia natural o a la frecuencia impulsora? ¿Cómo lo sabes?
- ¿Cómo cambian la amplitud máxima y la anchura de la curva de resonancia con un amortiguamiento más fuerte?
- Tras apagar el vibrador con amortiguamiento débil, ¿cuánto tarda la amplitud en bajar a cerca del 37 % de su valor?
