Projeto de ponte treliçada – esforços nas barras e primeira ruptura
TecnologiaDesenho técnico e projetoIdades 15–16
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Uma ponte de aço em treliça com quatro painéis, com apoio fixo numa extremidade e apoio móvel na outra. Os alunos escolhem o tipo de treliça (Warren, Pratt, Howe), o material e a seção das barras e colocam uma carga em qualquer nó do banzo inferior clicando nele. A simulação resolve as equações de equilíbrio dos nós para encontrar o esforço em cada barra, colorindo em vermelho as barras tracionadas e em azul as comprimidas, desenhando a espessura das barras conforme a intensidade do esforço, calculando a tensão σ = F/A e comparando-a com a tensão admissível. Clique em Aumentar carga para encontrar a carga em que a primeira barra se rompe.
Aula: Projeto de produto simples: projetar, calcular e testar um modelo de ponte treliçada
O que mostra
Uma treliça é uma estrutura de barras retas articuladas formando triângulos, por isso mantém a forma sob carga. Quando as cargas atuam só nos nós, cada barra suporta um esforço axial puro, de tração ou de compressão, obtido pelo equilíbrio de forças (ΣFx = 0, ΣFy = 0) em cada nó depois de calcular as reações dos apoios. A tensão numa barra é σ = F/A, então uma seção maior a reduz. Barras esbeltas comprimidas podem flambar, por isso o modelo admite para elas só metade da tensão de tração. As treliças Warren, Pratt e Howe dispõem as diagonais de modo diferente.
Como usar
Escolha o Tipo de treliça e o Material das barras, depois clique em um nó do banzo inferior ou mova a Posição da carga ao longo do vão e observe as barras vermelhas (tração) e azuis (compressão) mudarem. Veja qual barra é a mais crítica e que porcentagem da tensão admissível ela usa. Clique em Aumentar carga para achar a carga da primeira ruptura, mude a Seção de cada barra ou o material e repita. Use Trocar treliça para comparar as diagonais.
Parâmetros que você pode mudar
- Tipo de treliça Treliça Warren (diagonais em zigue-zague), Treliça Pratt (diagonais para o centro), Treliça Howe (diagonais para as pontas)
- Material das barras Madeira ([σ] = 40 MPa), Alumínio ([σ] = 200 MPa), Aço ([σ] = 400 MPa)
- Carga na ponte 1–60 kN
- Seção de cada barra 50–800 mm²
- Posição da carga ao longo do vão 0–100 %
Perguntas para explorar
- A ponte tem mais chance de falhar com a carga no meio do vão ou perto de um apoio, e qual barra rompe primeiro?
- Com a mesma carga, quais diagonais ficam tracionadas na treliça Pratt e quais na Howe?
- Como a carga de ruptura da treliça muda quando a seção de cada barra é dobrada?
