خط الأعداد – المسافة والقيمة المطلقة

ماذا تعرض

المسافة بين نقطتين على خط الأعداد هي طول القطعة الواصلة بينهما، ولا تكون سالبة أبدًا. أما الفرق b − a فله إشارة: يكون موجبًا عندما تقع b في الاتجاه الموجب من a، وسالبًا في الحالة المعاكسة. والقيمة المطلقة تزيل هذه الإشارة، لذا فالمسافة تساوي |a − b| = |b − a|. وتربط المحاكاة هذه الفكرة بمواقف مألوفة: موقعا بيتين في شارع، وتغير درجة الحرارة بين الساعة 6:00 والساعة 13:00، وارتفاع قمة جبل وعمق غواص بالنسبة إلى سطح البحر، ثم تنقلها إلى خط أعداد مجرد يمكن جعله أفقيًا أو رأسيًا.

طريقة الاستخدام

في شاشة «مواقف» اختر «بيتان» أو «درجة الحرارة» أو «الارتفاع»، واسحب النقطتين لتقرأ موقعيهما والمسافة بينهما. فعّل «إظهار الفرق بإشارة (b − a)» لترى متى يكون الفرق سالبًا. ثم انتقل إلى شاشة «خط الأعداد»، واكتب قيمتي a و b أو اسحبهما، واضغط «تدوير (أفقي/رأسي)» لتغيير اتجاه الخط. واضغط «إعادة الضبط» للعودة إلى القيم الأولى.

المعاملات القابلة للتغيير

• الشاشة مواقف, خط الأعداد
• الموقف (شاشة المواقف) بيتان في شارع, درجة الحرارة خلال اليوم, الارتفاع عن سطح البحر
• إظهار الفرق بإشارة (b − a)

أسئلة للاستكشاف

1. إذا كانت a = −3 و b = 5، فما قيمة الفرق b − a، وما المسافة بين النقطتين؟
2. لماذا تتغير إشارة الفرق b − a عند تبديل النقطتين بينما تبقى المسافة كما هي؟
3. غواص على عمق 20 m تحت سطح البحر وقمة جبل ارتفاعها 3000 m؛ ما المسافة الرأسية بينهما؟