خط الأعداد – العمليات على الأعداد الصحيحة

ماذا تعرض

تُمثَّل الأعداد الصحيحة بطريقتين مترابطتين: أقراص قيمة كل منها +1 أو −1، وقفزات على خط الأعداد. يظهر الجمع والطرح في صورة ادخار وديون، ويلغي القرصان المتعاكسان أحدهما الآخر بوصفهما زوجًا صفريًا. وتقرأ شاشة «الضرب» a × b على أنه a مجموعة في كل منها b: إذا كان a موجبًا أضفنا مجموعات، وإذا كان سالبًا أزلنا مجموعات من لوحة نضع فيها أولًا أزواجًا صفرية، فيبقى +6 عند حساب (−3) × (−2). والقسمة عملية عكسية: عُدّ قفزات b من 0 حتى المقسوم، وهذا يصلح للأعداد العشرية أيضًا. المبالغ المالية أمثلة افتراضية.

طريقة الاستخدام

اختر شاشة من الألسنة. في «الأقراص» استخدم «+1 ادخار» و«−1 دين»؛ وفي «صافي الثروة» حدّد الأصول والديون؛ وفي «عام» اضبط نقطة البداية وعمليتين على الأكثر. وفي «الضرب» اضبط عدد المجموعات a وحجم كل مجموعة b، ثم استخدم «خطوة ▶» أو «تشغيل» لبناء الناتج مجموعةً بعد مجموعة. اضبط «العملية» على «قسمة (÷)» لاختيار المقسوم والمقسوم عليه.

المعاملات القابلة للتغيير

• الشاشة الأقراص, صافي الثروة, عام, الضرب
• الأقراص: حذف الأزواج المتعاكسة تلقائيًا
• صافي الثروة: تفعيل كل البنود عند البدء
• عام: مدى خط الأعداد −10 إلى 10, −20 إلى 20, −30 إلى 30
• عام: نقطة البداية -30–30
• عام: إشارة العملية 1 جمع (+), طرح (−)
• عام: قيمة العملية 1 0–30
• عام: استخدام عملية ثانية
• عام: إشارة العملية 2 جمع (+), طرح (−)
• عام: قيمة العملية 2 0–30
• الضرب: العملية ضرب (×), قسمة (÷)
• الضرب: عدد المجموعات a -6–6
• الضرب: حجم كل مجموعة b (المقسوم عليه) -6–6
• الضرب: المقسوم (القسمة) -36–36

أسئلة للاستكشاف

1. لماذا يعطي 3 × (−2) الناتج −6، بينما يعطي (−3) × (−2) الناتج +6 في شاشة «الضرب»؟
2. في جدول الأنماط، كيف يتغير الناتج في كل مرة تنقص فيها a بمقدار 1؟
3. لماذا يبقى الرصيد كما هو عند إضافة قرص +1 وقرص −1 معًا؟