Uji chi-kuadrat: kecocokan dan independensi

MatematikaBilangan dan aritmetikaKomunitas

Beralih antara uji kecocokan (goodness of fit) dan uji independensi. Ubah frekuensi teramati pada percobaan dadu atau tabel kontingensi, lalu lihat frekuensi harapan, kontribusi setiap (O−E)²/E, statistik χ², derajat kebebasan, dan nilai-p diperbarui secara langsung. Kurva distribusi χ² menampilkan nilai kritis, statistik, dan area nilai-p yang diarsir.

Pelajaran: Pada uji kecocokan, frekuensi harapan setiap kategori adalah E = N ÷ k di bawah hipotesis nol bahwa proporsinya sama. Setiap kategori menambahkan (O − E)²/E ke χ², sehingga kategori yang jauh dari frekuensi harapannya menyumbang paling besar. Dengan df = k − 1, nilai-p adalah luas area di bawah kurva χ² di sebelah kanan statistik. Jika χ² lebih besar daripada nilai kritis (setara dengan p < α), kita menolak H₀. Derajat kebebasan yang lebih besar menggeser kurva ke kanan, dan menggandakan semua frekuensi dengan proporsi tetap akan menggandakan χ². Uji ini hanya andal jika setiap frekuensi harapan minimal 5. Pada uji independensi, frekuensi harapan setiap sel adalah E = total baris × total kolom ÷ N, sehingga hanya bergantung pada total, dan df = (r − 1)(c − 1).

Dibuat oleh guru dengan AI Simulic dan ditinjau oleh tim Simulic.