Pruebas chi-cuadrado: bondad de ajuste e independencia

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Alterna entre una prueba de bondad de ajuste y una prueba de independencia. Edita las frecuencias observadas de un experimento con un dado o de una tabla de contingencia y observa cómo se actualizan en vivo las frecuencias esperadas, cada contribución (O−E)²/E, el estadístico χ², los grados de libertad y el valor p. La curva de la distribución χ² muestra el valor crítico, el estadístico y el área sombreada del valor p.

Lección: En una prueba de bondad de ajuste, la frecuencia esperada de cada categoría es E = N ÷ k bajo la hipótesis nula de proporciones iguales. Cada categoría aporta (O − E)²/E a χ², de modo que las categorías alejadas de su frecuencia esperada contribuyen más. Con gl = k − 1, el valor p es el área bajo la curva χ² a la derecha del estadístico. Si χ² es mayor que el valor crítico (equivalentemente p < α) se rechaza H₀. Más grados de libertad desplazan la curva hacia la derecha, y duplicar todas las frecuencias manteniendo sus proporciones duplica χ². La prueba solo es fiable cuando todas las frecuencias esperadas son al menos 5. En una prueba de independencia, la frecuencia esperada de cada celda es E = total de la fila × total de la columna ÷ N, por lo que depende únicamente de los totales, y gl = (r − 1)(c − 1).

Creada por un docente con la IA de Simulic y revisada por el equipo de Simulic.