Simulic
Bahasa Indonesia

Uji khi-kuadrat – kecocokan, independensi, dan homogenitas

MatematikaStatistikaUsia 17–18

Memuat…

Gunakan di kelas saya ✨ Sesuaikan dengan AI Laporkan masalah

Lempar dadu seimbang atau berat sebelah, buka bungkus permen warna-warni, atau ketik frekuensi Anda sendiri lalu uji terhadap proporsi yang dinyatakan; atau ubah tabel dua arah untuk menguji independensi atau homogenitas. Frekuensi harapan, setiap kontribusi (O − E)²/E, χ², derajat kebebasan, serta kurva khi-kuadrat dengan nilai p diarsir dan nilai kritis ditandai menghasilkan keputusan, disertai peringatan bila ada frekuensi harapan kurang dari 5.

Pelajaran: Uji khi-kuadrat: kecocokan, independensi, dan homogenitas

Yang ditunjukkan

Uji khi-kuadrat membandingkan frekuensi teramati O dengan frekuensi E yang diharapkan jika hipotesis nol benar. Setiap kategori atau sel menambahkan (O − E)²/E ke statistik χ². Jika H₀ benar dan semua frekuensi harapan paling sedikit 5, χ² kira-kira berdistribusi khi-kuadrat dengan derajat kebebasan k − 1 untuk uji kecocokan, atau (r − 1)(c − 1) untuk tabel dua arah. Nilai p adalah luas di kanan χ²; simulasi menghitungnya dengan fungsi gamma tak lengkap teregulasi. Dadu dan permen tersimulasi memperlihatkan seberapa sering H₀ yang benar tetap ditolak.

Cara menggunakan

Di layar Uji kecocokan, pilih Data lalu tekan Lempar sekali, Lempar 60 kali atau buka bungkus permen, atau ketik frekuensi di tabel; ubah Dadu yang dipakai menjadi Berat sebelah dan amati χ² membesar. Di layar Tabel dua arah, pilih Contoh, ubah frekuensi mana pun, tambah atau hapus baris dan kolom, lalu pilih Independensi atau Homogenitas. Ubah Taraf signifikansi α dan bandingkan nilai p dengan nilai kritis.

Parameter yang dapat diubah

  • Layar Uji kecocokan, Tabel dua arah
  • Data uji kecocokan Melempar dadu, Warna permen, Proporsi Anda sendiri
  • Dadu atau bungkus tersimulasi Sesuai H₀ (dadu seimbang, campuran yang dinyatakan), Berbeda dari H₀ (dadu berat sebelah, campuran lain)
  • Lemparan atau permen per putaran 10–500
  • Banyak kategori k (proporsi sendiri) 2–8
  • Uji pada tabel dua arah Independensi, Homogenitas
  • Contoh tabel dua arah Usia × cara ke sekolah, Pupuk × perkecambahan, Tabel 2 × 2 kosong
  • Taraf signifikansi α 0,10, 0,05, 0,01
  • Benih acak (benih sama, data sama) 1–999

Pertanyaan untuk dijelajahi

  1. Berapa kali dadu berat sebelah perlu dilempar sampai uji biasanya menolak H₀?
  2. Mengapa tabel dengan 3 baris dan 4 kolom memiliki 6 derajat kebebasan?
  3. Sel mana yang paling besar kontribusinya pada χ², dan apa artinya bagi hubungan kedua variabel?

Simulasi terkait