Variansi, simpangan baku, dan jangkauan antarkuartil data berkelompok

Yang ditunjukkan

Dua sampel dapat mempunyai rata-rata yang sama tetapi penyebarannya sangat berbeda. Untuk data berkelompok, setiap kelas diwakili oleh titik tengahnya: variansi menjumlahkan kuadrat simpangan titik tengah terhadap rata-rata yang dibobot frekuensi, lalu membaginya dengan n − 1 untuk variansi sampel s² (atau dengan n untuk bentuk populasi σ²); simpangan baku adalah akar kuadratnya, dengan satuan yang sama seperti data. Kuartil Q₁ dan Q₃ ditentukan dengan interpolasi di dalam kelas yang memuatnya, dan jangkauan antarkuartil Q₃ − Q₁ mencakup setengah bagian tengah data. Jangkauan hanya bergantung pada kedua kelas terujung, sehingga beberapa nilai yang tidak biasa dapat banyak mengubahnya.

Cara menggunakan

Biarkan Rata-rata bersama kedua sampel tetap, atur Simpangan baku sampel A (σ₁) kecil dan Simpangan baku sampel B (σ₂) besar, lalu bandingkan histogram yang bertumpuk dan kurung x̄ ± s. Klik Tampilkan Q₁, Q₃ untuk menambahkan kurung kuartil dan baca tabel statistiknya. Ubah Panjang kelas h untuk melihat bagaimana pengelompokan sedikit menggeser nilai-nilai yang dihitung, dan klik Sampel baru untuk melihat statistik mana yang paling berubah dari satu sampel ke sampel lain.

Parameter yang dapat diubah

• Ukuran sampel n 30–500
• Rata-rata bersama kedua sampel 30–70
• Simpangan baku populasi asal sampel A (σ₁) 2–25
• Simpangan baku populasi asal sampel B (σ₂) 2–25
• Panjang kelas h 5–20

Pertanyaan untuk dijelajahi

1. Dua kelas mempunyai rata-rata nilai ujian yang sama. Statistik mana yang menunjukkan kelas yang hasilnya lebih merata, dan bagaimana?
2. Mengapa jangkauan antarkuartil kurang terpengaruh oleh beberapa nilai ekstrem dibandingkan jangkauan?
3. Jika datanya nilai dari 100, apa satuan variansi dan simpangan baku?