Rata-rata, median, dan modus data berkelompok

Yang ditunjukkan

Jika data hanya tersedia dalam tabel distribusi frekuensi berkelompok, rata-rata, median, dan modus harus ditaksir. Rata-rata memakai titik tengah kelas, x̄ = Σfᵢcᵢ/n; median diperoleh dengan interpolasi di dalam kelas tempat frekuensi kumulatif melewati n/2; modus ditaksir di dalam kelas dengan frekuensi tertinggi menggunakan frekuensi kelas di kedua sisinya. Simulasi mengelompokkan sampel nilai ujian berskala 100 dan menampilkan rata-rata serta median berkelompok di samping nilai dari data mentah, sehingga siswa melihat galat akibat pengelompokan dan bagaimana kemencengan menjauhkan rata-rata dari median.

Cara menggunakan

Pilih Bentuk distribusi sampel dan Ukuran sampel n, lalu klik batang untuk membaca frekuensi dan frekuensi kumulatif tiap kelas, dan tentukan kelas median secara manual sebelum memeriksa panel. Bandingkan taksiran berkelompok dengan nilai data mentah, kemudian ubah Panjang kelas h antara 5 dan 25 poin untuk melihat perubahan selisihnya. Klik Sampel baru untuk menguji apakah suatu pola tetap berlaku; Data mentah menandai setiap nilai.

Parameter yang dapat diubah

• Ukuran sampel n 20–500
• Panjang kelas h 5–25 poin
• Bentuk distribusi sampel Simetris (bentuk lonceng), Menceng kanan (ekor di kanan), Menceng kiri (ekor di kiri), Hampir seragam
• Benih sampel (ubah untuk sampel lain) 1–99

Pertanyaan untuk dijelajahi

1. Bagaimana kolom frekuensi kumulatif digunakan untuk menemukan kelas yang memuat median?
2. Pada bentuk distribusi mana rata-rata, median, dan modus paling berdekatan, dan mengapa?
3. Bagaimana memperbesar panjang kelas h memengaruhi selisih antara rata-rata berkelompok dan rata-rata data mentah?