الكسور المتكافئة – ضرب البسط والمقام في العدد نفسه، مع لعبة
الرياضياتالأعداد والحساب11–12 سنة
جارٍ التحميل…
سجّل الدخول للتشغيلقسّم دائرة أو شريطًا طويلًا إلى أجزاء متساوية وظلّل بعضها لتكوّن كسرًا، ثم اضرب البسط والمقام كليهما في 1 أو 2 أو 3 أو 4 لترى أن الكسر الجديد لا يزال يظلل المساحة نفسها. وتغيّر نقطةٌ قابلة للسحب على خط الأعداد البسط، ويعرض شريط من أربع صور مصغرة أربع طرائق لكتابة الكسر نفسه في وقت واحد. وفي شاشة «لعبة» 3 مستويات: مطابقة الصور بالأعداد، ومقارنة كسرين على ميزان، وإيجاد العدد الناقص الذي يجعل كسرين متساويين. مستوحاة من محاكاة "Fractions: Equality" من PhET Interactive Simulations في University of Colorado Boulder (CC BY 4.0)؛ أعيدت كتابتها.
الدرس: الكسور المتكافئة والخاصية الأساسية للكسر
ماذا تعرض
يصف الكسر عددًا من الأجزاء المتساوية من الكل: يبيّن المقام عدد الأجزاء التي قُسم إليها الكل، ويبيّن البسط عدد الأجزاء المظللة. وعند ضرب البسط والمقام في العدد نفسه يُقسم كل جزء إلى أجزاء أصغر، فيزداد عدد الأجزاء المظللة وعدد الأجزاء الكلية بالنسبة نفسها، وتبقى المساحة المظللة كما هي؛ لذلك تكون الكسور الناتجة متكافئة وتقع عند النقطة نفسها على خط الأعداد. والعملية العكسية، أي قسمة البسط والمقام على عامل مشترك، هي تبسيط الكسر حتى أبسط صورة. وفي اللعبة يطابق الطلاب الصور بالأعداد، ويقارنون كسرين على ميزان، ويجدون العدد الناقص.
طريقة الاستخدام
في شاشة «استكشاف» غيّر «البسط» و«المقام» بالزرين − و +، واختر «دائرة» أو «شريط»، ثم اختر ×2 أو ×3 أو ×4 بجانب «اضرب في» ولاحظ أن المساحة المظللة لا تتغير. اسحب النقطة على خط الأعداد لتغيير البسط، وفعّل «إظهار أبسط صورة». وفي شاشة «لعبة» اختر «المستوى 1» أو «المستوى 2» أو «المستوى 3»، وأجب عن خمسة أسئلة، واضغط «التالي» بعد كل سؤال.
المعاملات القابلة للتغيير
- الشاشة استكشاف, لعبة
- البسط الابتدائي 0–8
- المقام الابتدائي 2–8
- العدد المضروب فيه (×1…×4) 1–4
- الشكل دائرة, شريط
- إظهار أبسط صورة
أسئلة للاستكشاف
- لماذا تبقى المساحة المظللة نفسها عندما تضرب البسط والمقام في 3؟
- كيف تتحقق من أن الكسرين 2/3 و 8/12 متكافئان دون رسم؟
- ما أبسط صورة للكسر 6/8، وكيف تحصل عليها؟
