Simulic
Deutsch

Einheiten umrechnen – Proportionalität, Fläche, Volumen und zusammengesetzte Einheiten

MathematikZahlen und RechnenAlter 12–13

Wird geladen …

Mit meiner Klasse nutzen ✨ Mit KI anpassen Problem melden

Rechnen Sie Länge, Masse, Zeit, Hohlmaß, Fläche und Volumen auf einer Einheitentreppe und in einer Proportionalitätstabelle um, indem Sie mit einem Bruch gleich 1 multiplizieren. Der Bildschirm Fläche und Volumen legt ein Quadrat aus und füllt einen Würfel, um zu zeigen, warum 1 m² = 10 000 cm² und 1 L = 1 dm³ = 1000 cm³. Der Bildschirm Abgeleitete Einheiten rechnet Geschwindigkeit, Dichte, Volumenstrom und Druck mit Einheitenrechnung und sinnvoller Genauigkeit um; imperiale Einheiten lassen sich zum Vergleich einblenden.

Lektion: Einheiten umrechnen, Umrechnungsfaktoren und zusammengesetzte Einheiten

Was sie zeigt

Metrische Einheiten hängen über Zehnerpotenzen zusammen; Umrechnen heißt also, mit einem Umrechnungsfaktor zu multiplizieren oder durch ihn zu dividieren. Schreibt man den Faktor als Bruch gleich 1, etwa 1000 m / 1 km, lassen sich die Einheiten kürzen (Einheitenrechnung). Flächen und Volumen wachsen mit dem Quadrat und der dritten Potenz der Länge: Aus 1 m = 100 cm folgt 1 m² = 10 000 cm² und 1 m³ = 1 000 000 cm³, während 1 L = 1 dm³ = 1000 cm³. Bei zusammengesetzten Einheiten wie km/h oder g/cm³ rechnet man Zähler und Nenner getrennt um. Zeit ist nicht dezimal, und imperiale Faktoren werden meist gerundet.

So funktioniert es

Wählen Sie unter Umrechnen eine Größe, geben Sie einen Wert ein und wählen Sie die beiden Einheiten; folgen Sie den markierten Schritten auf der Treppe und in der Tabelle und üben Sie dann mit Neue Aufgabe und Prüfen. Wählen Sie unter Fläche und Volumen Quadrat oder Würfel und ein Einheitenpaar, ändern Sie die Seite und klicken Sie auf Füllen, um die kleinen Einheiten zu zählen. Rechnen Sie unter Abgeleitete Einheiten 72 km/h in m/s um und lesen Sie jeden Tabellenschritt.

Einstellbare Parameter

  • Bildschirm Umrechnen, Fläche und Volumen, Abgeleitete Einheiten
  • Größe (Umrechnen) Länge, Masse, Zeit, Hohlmaß, Fläche, Volumen
  • Umzurechnender Wert (Umrechnen) 0–1000000
  • Ausgangseinheit, z. B. km (Umrechnen)
  • Zieleinheit, z. B. m (Umrechnen)
  • Imperiale Einheiten zeigen
  • Figur (Fläche und Volumen) Quadrat, Würfel
  • Einheitenpaar (Fläche und Volumen) m → dm, dm → cm, cm → mm, m → cm
  • Seitenlänge in der größeren Einheit 1–5
  • Zusammengesetzte Größe Geschwindigkeit, Dichte, Volumenstrom, Druck
  • Wert (Abgeleitete Einheiten) 0–100000
  • Ausgangseinheit, z. B. km/h (Abgeleitete Einheiten)
  • Zieleinheit, z. B. m/s (Abgeleitete Einheiten)

Fragen zum Erkunden

  1. Warum ist 1 m² gleich 10 000 cm² und nicht 100 cm²?
  2. Wie viele Liter Wasser passen in einen Würfel mit 1 m Kantenlänge?
  3. Warum dividiert man durch 3,6, um km/h in m/s umzurechnen?

Ähnliche Simulationen