Conversion d'unités – proportionnalité, aires, volumes et grandeurs composées

Ce qu’elle montre

Les unités métriques sont liées par des puissances de dix : convertir revient à multiplier ou diviser par un coefficient de conversion. Écrit comme une fraction égale à 1 (1000 m / 1 km), il permet de simplifier les unités (analyse dimensionnelle). Aires et volumes varient comme le carré et le cube des longueurs : 1 m = 100 cm donne 1 m² = 10 000 cm² et 1 m³ = 1 000 000 cm³, tandis que 1 L = 1 dm³ = 1000 cm³. Pour km/h ou g/cm³, on convertit séparément numérateur et dénominateur. Les durées ne sont pas décimales et les facteurs impériaux sont souvent arrondis.

Mode d’emploi

Dans Convertir, choisissez la Grandeur, saisissez une Valeur et les deux unités ; suivez les étapes surlignées dans le tableau de conversion et le tableau de proportionnalité, puis utilisez Nouvelle question et Vérifier pour vous entraîner. Dans Aires et volumes, choisissez Carré ou Cube et un couple d'unités, changez le Côté et cliquez sur Remplir pour compter les petites unités. Dans Grandeurs composées, convertissez 72 km/h en m/s et lisez chaque étape du tableau.

Paramètres modifiables

• Écran Convertir, Aires et volumes, Grandeurs composées
• Grandeur (Convertir) Longueur, Masse, Durée, Contenance, Aire, Volume
• Valeur à convertir (Convertir) 0–1000000
• Unité de départ, par ex. km (Convertir)
• Unité d'arrivée, par ex. m (Convertir)
• Afficher les unités impériales
• Figure (Aires et volumes) Carré, Cube
• Couple d'unités (Aires et volumes) m → dm, dm → cm, cm → mm, m → cm
• Longueur du côté dans la grande unité 1–5
• Grandeur composée Vitesse, Masse volumique, Débit, Pression
• Valeur (Grandeurs composées) 0–100000
• Unité de départ, par ex. km/h (Grandeurs composées)
• Unité d'arrivée, par ex. m/s (Grandeurs composées)

Questions à explorer

1. Pourquoi 1 m² vaut-il 10 000 cm² et non 100 cm² ?
2. Combien de litres d'eau remplissent un cube de 1 m d'arête ?
3. Pourquoi divise-t-on par 3,6 pour passer des km/h aux m/s ?