Laboratorio virtual de red de difracción: longitud de onda

Este laboratorio virtual de red de difracción convierte la práctica del espectrómetro en una que todos los estudiantes pueden hacer. La luz de un láser incide sobre una red de 300 líneas por mm. Los estudiantes giran el telescopio hasta que la retícula queda sobre cada orden, leen el ángulo a ambos lados del máximo central y promedian las dos lecturas. La gráfica de sen θ frente al orden n es una recta que pasa por el origen, y su pendiente da la longitud de onda a partir de d sen θ = nλ. La escala tiene un pequeño error de cero aleatorio, así que promediar los dos lados no es un mero ritual: es lo que hace que el resultado sea correcto. Todos los valores de abajo se leyeron en la simulación.

Relación con el currículo

• AQA A-level Physics 7408, 3.3.2.2 (Diffraction): la ecuación de la red de difracción d sen θ = nλ; práctica obligatoria 2, interferencia con una red de difracción.
• NSW HSC Physics, Module 7 (The Nature of Light): investigación cuantitativa de la interferencia con redes de difracción.
• AP Physics 2: óptica física, interferencia de varias rendijas y redes de difracción.

Simulic no está afiliado a AQA, NESA ni al College Board, ni cuenta con su respaldo.

Antes del laboratorio (5 min)

Pide a los estudiantes que se comprometan con una predicción, en papel o como pregunta 1 del enlace de clase:

"La red de 300 líneas por mm se cambia por una de 600 líneas por mm. ¿Qué les pasa a los máximos de primer orden?"

Muchos estudiantes esperan que las líneas más juntas compriman el patrón.

Método en la simulación

1. Haz clic en la pestaña Red de difracción. Deja Láser, Líneas por mm N en 300, Espectrómetro y Hallar λ (d conocida). Marca Ocultar la respuesta y deja marcada la casilla Errores de medida.
2. Arrastra el telescopio cerca de la línea n = 1 que está por encima del haz directo (el lado +). Usa ◀ y ▶ hasta que la línea quede sobre la retícula y pulsa Anotar lectura.
3. Mide de la misma forma la línea n = 1 del lado −.
4. Repite con n = 2, 3 y 4.
5. Lee la pendiente de sen θ frente a n bajo la tabla. Calcula λ = d × pendiente, con d = 1/N = 3,333 µm.

n	Lectura θ₊ (°)	Lectura θ₋ (°)	θ = (θ₊ − θ₋)/2 (°)	sen θ
1
2
3
4

Resultados esperados

El error de cero cambia cada vez que se carga la página o se pulsa Restablecer, así que las lecturas brutas difieren entre estudiantes, pero las medias no.

n	1	2	3	4
θ₊ (°), prueba 1	11,05	22,40	34,85	49,55
θ₋ (°), prueba 1	−10,80	−22,20	−34,60	−49,30
θ (°)	10,93	22,30	34,73	49,43
sen θ	0,1895	0,3795	0,5696	0,7596

• Error de cero en la prueba 1: +0,10°. Una segunda prueba tuvo +0,30° (θ₊ = 11,25°, θ₋ = −10,65°) y, aun así, dio los mismos valores de θ con una diferencia de menos de 0,03°.
• Pendiente: 0,1899 en las dos pruebas, así que λ = 3333 nm × 0,1899 = 633 nm. Con Ocultar la respuesta desmarcada, la simulación confirma un láser de 633 nm.
• Orden máximo: d/λ = 5,27, así que aparecen cinco órdenes a cada lado; el quinto está a 71,7°.
• 600 líneas por mm: el primer orden se desplazó a 22,3°, y solo se veían dos órdenes.

Preguntas para los estudiantes

1. (Predicción, se repite después del laboratorio) ¿Qué les pasa a los máximos de primer orden con 600 líneas por mm en lugar de 300?
2. ¿Cuál es la variable dependiente?
3. ¿Cuánto vale θ para el segundo orden?
4. ¿Qué longitud de onda da tu pendiente?
5. ¿Por qué se promedian las lecturas de los dos lados?

Respuestas para el docente: (1) Se desplazan a ángulos mayores (de 10,95° a 22,3°) y se ven menos órdenes. (2) El ángulo θ de cada orden. (3) Acepta 22,15–22,50°. (4) Acepta 627–639 nm. (5) Un error de cero desplaza las dos lecturas en el mismo sentido, así que se cancela en (θ₊ − θ₋)/2.

Ideas erróneas frecuentes

• "Más líneas por mm comprimen el patrón." Una separación d más pequeña da ángulos mayores: sen θ = nλ/d.
• "El ángulo se duplica del orden 1 al orden 2." Lo que se duplica es sen θ; el ángulo pasa de 10,95° a 22,33°, y el orden 4 está a 49,43°, no a 43,8°.
• "Basta con un lado." En la prueba 2, θ₊ solo dio 11,25° para el primer orden, lo que daría λ = 650 nm.

Ampliación

• Elige Lámpara de sodio y mide los órdenes 1 a 3: la pendiente de 0,1768 dio λ = 589,3 nm para la línea D del sodio.
• Cambia a Pantalla y regla de 1 m, mide x₊ y x₋ para cada punto y usa tan θ = x/D para comparar los dos métodos.

Preguntas frecuentes

¿Puede el enlace de clase abrirse en la pestaña Red de difracción?

Sí. En los valores iniciales del enlace, pon Pantalla en Red de difracción y marca Ocultar la respuesta (Red). Deja Longitud de onda del láser λ (Red) en 633 nm y Líneas por mm N (Red) en 300 para que las respuestas coincidan.

¿Por qué θ₊ y θ₋ difieren en unas décimas de grado?

Con Errores de medida marcada, el cero de la escala queda hasta 0,4° fuera del haz directo. Ese es justo el error que elimina el promedio.

¿Con qué precisión pueden colocar el telescopio los estudiantes?

Los botones de ajuste fino lo mueven en pasos de 0,05°, y Anotar lectura solo acepta una posición cercana a una línea. Los estudiantes cuidadosos quedan a menos de 0,05° del centro.

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