Simulic
Bahasa Indonesia

Pertidaksamaan linear satu variabel – himpunan penyelesaian pada garis bilangan

MatematikaAljabarUsia 14–15

Simulic.comMemuat…

Gunakan di kelas saya

Selesaikan pertidaksamaan ax + b > c (atau <, ≥, ≤) langkah demi langkah: pindahkan suku, lalu bagi kedua ruas dengan a dan balik tandanya jika a < 0. Himpunan penyelesaian diarsir pada garis bilangan; seret titik uji x untuk memeriksa dengan substitusi, seret penanda akar untuk mengubah c, dan klik untuk mengganti tanda pertidaksamaan. Tab Interval menampilkan interval terbuka, tertutup, setengah terbuka, dan tak terbatas dalam tiga notasi, lalu menggabungkan dua interval dengan gabungan, irisan, selisih, dan komplemen.

Pelajaran: Pertidaksamaan linear satu variabel

Yang ditunjukkan

Menyelesaikan ax + b > c mengikuti langkah yang sama dengan persamaan, kecuali bahwa membagi kedua ruas dengan bilangan negatif membalik tanda pertidaksamaan. Himpunan penyelesaiannya berupa sinar dari x₀ = (c − b)/a: titik penuh berarti x₀ termasuk (≥ atau ≤), titik kosong berarti tidak. Tab Interval memberi nama himpunan seperti itu: interval tertutup, terbuka, setengah terbuka, dan tak terbatas, ditulis dengan kurung, pertidaksamaan, dan notasi pembentuk himpunan. Menggabungkan dua interval dengan gabungan, irisan, selisih, atau komplemen memperlihatkan bagaimana pertidaksamaan majemuk dengan «dan» atau «atau» menjadi satu interval, dua bagian, satu bilangan, atau himpunan kosong.

Cara menggunakan

Di tab Selesaikan, tekan Langkah berikut untuk menampilkan penyelesaian, buat Koefisien a negatif dan tebak ke arah mana arsiran berbalik; seret titik merah untuk menyubstitusi nilai. Di tab Interval, atur A dan B dengan tombol kurung dan titik ujung, atau seret titik ujung pada garis dan ketuk untuk memasukkan atau mengeluarkannya. Ganti Operasi antara A ∪ B, A ∩ B, A ∖ B, dan ℝ ∖ A, baca tabelnya, lalu jawab soal latihan.

Parameter yang dapat diubah

  • Koefisien a -10–10
  • Koefisien b -20–20
  • Ruas kanan c -20–20
  • Tanda pertidaksamaan ax + b > c, ax + b < c, ax + b ≥ c, ax + b ≤ c
  • Layar Selesaikan pertidaksamaan, Interval dan operasinya
  • A: titik ujung kiri (−11 berarti −∞) -11–10
  • A: titik ujung kanan (11 berarti +∞) -10–11
  • A: jenis kurung tertutup [a, b], setengah terbuka [a, b), setengah terbuka (a, b], terbuka (a, b)
  • B: titik ujung kiri (−11 berarti −∞) -11–10
  • B: titik ujung kanan (11 berarti +∞) -10–11
  • B: jenis kurung tertutup [a, b], setengah terbuka [a, b), setengah terbuka (a, b], terbuka (a, b)
  • Operasi gabungan A ∪ B, irisan A ∩ B, selisih A ∖ B, selisih B ∖ A, komplemen ℝ ∖ A

Pertanyaan untuk dijelajahi

  1. Mengapa tanda pertidaksamaan harus dibalik ketika kedua ruas dibagi dengan a yang negatif?
  2. Jika a = 0, bagaimana pertidaksamaan bisa berlaku untuk semua x atau tidak mempunyai penyelesaian?
  3. Mengapa x ≥ 3 dan x < 1 tidak mempunyai penyelesaian, sedangkan x ≥ 3 atau x < 1 memberi dua interval?

Simulasi terkait