Campo gravitacional e órbitas de satélites
FísicaGravitação e astronomiaIdades 16–17
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Mude o raio da órbita de um satélite em torno da Terra para ver como variam a intensidade do campo gravitacional g = GM/r², a velocidade orbital e o período. A simulação indica o raio que dá exatamente um período de 24 horas — a órbita geoestacionária de que os satélites de telecomunicações precisam para ficar parados sobre um ponto do solo. A vista 3D permite girar a Terra e a órbita do satélite no espaço, com o plano orbital, o vetor velocidade e o vetor aceleração gravitacional, com os mesmos dados da vista 2D. A tela Mapa do campo sobrepõe o campo de dois ou três corpos, com linhas de campo e equipotenciais, e outra tela traça g dentro e fora de uma Terra homogênea.
Aula: Campo gravitacional
O que mostra
Um satélite em órbita circular está em queda livre: só a gravidade fornece a força centrípeta, então g = GM/r², v = √(GM/r) e T = 2π√(r³/GM), a terceira lei de Kepler. Perto de 6,6 raios terrestres o período é um dia sideral: a órbita geoestacionária. A tela Mapa do campo soma os campos de dois ou três corpos como vetores e seus potenciais V = −ΣGM/r como números, com linhas de campo e equipotenciais. A última tela compara g dentro de uma Terra homogênea, g = g₀r/R, com g = g₀R²/r² fora dela.
Como usar
Em Órbitas de satélites, clique em Altitude da ISS, aumente o Raio da órbita e clique em Achar órbita geoestacionária; mude para 3D para ver os vetores. Em Mapa do campo, clique em Terra–Lua e arraste P pela reta entre elas até onde as atrações se anulam, clicando em Registrar pelo caminho. Em g dentro e fora da Terra, mova a Distância ao centro da Terra r do centro até 4 R⊕ e compare as duas partes do gráfico.
Parâmetros que você pode mudar
- Raio da órbita 1,05–10 R⊕
- Mostrar o cálculo do período
- Tela Órbitas de satélites, Mapa do campo, g dentro e fora da Terra
- Número de corpos 2, 3
- Massa M₁ 0,01–10 M⊕
- Massa M₂ 0,01–10 M⊕
- Massa M₃ 0,01–10 M⊕
- Linhas de campo
- Equipotenciais
- Setas de g numa grade
- Distância ao centro da Terra r 0–4 R⊕
Perguntas para explorar
- A dois raios terrestres do centro da Terra, g vale que fração do seu valor na superfície?
- Por que um satélite em órbita mais alta se move mais devagar e demora muito mais para dar uma volta?
- Por que os astronautas na ISS sentem imponderabilidade, se ali g vale quase 90% do valor na superfície?
