Campo gravitatorio y órbitas de satélites
FísicaGravitación y astronomíaEdades 16–17
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Cambia el radio de la órbita de un satélite alrededor de la Tierra para ver cómo varían la intensidad del campo gravitatorio g = GM/r², la velocidad orbital y el período. La simulación señala el radio que da un período de exactamente 24 horas: la órbita geoestacionaria que necesitan los satélites de telecomunicaciones para quedarse fijos sobre un punto del suelo. La vista 3D permite girar la Tierra y la órbita del satélite en el espacio, con el plano orbital, el vector velocidad y el vector aceleración gravitatoria, con los mismos datos que la vista 2D. La pantalla Mapa del campo superpone el campo de dos o tres cuerpos, con líneas de campo y equipotenciales, y otra pantalla representa g dentro y fuera de una Tierra homogénea.
Lección: Campo gravitatorio
Qué muestra
Un satélite en órbita circular está en caída libre: solo la gravedad proporciona la fuerza centrípeta, así que g = GM/r², v = √(GM/r) y T = 2π√(r³/GM), la tercera ley de Kepler. Hacia 6,6 radios terrestres el período es un día sidéreo: la órbita geoestacionaria. La pantalla Mapa del campo suma los campos de dos o tres cuerpos como vectores y sus potenciales V = −ΣGM/r como números, con líneas de campo y equipotenciales. La última pantalla compara g dentro de una Tierra homogénea, g = g₀r/R, con g = g₀R²/r² fuera de ella.
Cómo usarla
En Órbitas de satélites, pulsa Altitud de la ISS, aumenta el Radio orbital y pulsa Buscar órbita geoestacionaria; cambia a 3D para ver los vectores. En Mapa del campo, pulsa Tierra–Luna y arrastra P por la recta que las une hasta donde las atracciones se anulan, pulsando Registrar por el camino. En g dentro y fuera de la Tierra, mueve la Distancia al centro de la Tierra r desde el centro hasta 4 R⊕ y compara las dos partes de la gráfica.
Parámetros que puedes cambiar
- Radio orbital 1,05–10 R⊕
- Mostrar los pasos del cálculo del período
- Pantalla Órbitas de satélites, Mapa del campo, g dentro y fuera de la Tierra
- Número de cuerpos 2, 3
- Masa M₁ 0,01–10 M⊕
- Masa M₂ 0,01–10 M⊕
- Masa M₃ 0,01–10 M⊕
- Líneas de campo
- Equipotenciales
- Flechas de g en una cuadrícula
- Distancia al centro de la Tierra r 0–4 R⊕
Preguntas para explorar
- A dos radios terrestres del centro de la Tierra, ¿qué fracción de su valor en la superficie tiene g?
- ¿Por qué un satélite en una órbita más alta se mueve más despacio y tarda mucho más en dar una vuelta?
- ¿Por qué los astronautas de la ISS sienten ingravidez si allí g vale casi el 90 % de su valor en la superficie?
