Movimento no plano – vetores posição, velocidade e aceleração numa trajetória curva

O que mostra

A posição é um vetor r traçado a partir de uma origem fixa. Entre dois instantes, o deslocamento é Δr = r₂ − r₁, e a velocidade média Δr/Δt aponta ao longo da corda. Quando Δt diminui, a corda vira a tangente; por isso a velocidade instantânea v = dr/dt é sempre tangente à trajetória. A aceleração tem duas partes: a componente tangencial a_t = dv/dt, que muda o módulo da velocidade, e a componente normal (centrípeta) a_n = v²/R, voltada para o centro de curvatura, que muda a direção. No modelo, o corpo se move com a_t constante ao longo de uma curva suave ou de uma circunferência.

Como usar

Em Deslocamento e velocidade, escolha o Instante t e diminua o Intervalo de tempo Δt de 1 s até perto de 0,01 s, clicando em Registrar a cada vez: Δr/Δt se alinha com v. Em Aceleração, mude a Aceleração tangencial a_t e arraste os pontos azuis para curvar a Trajetória; compare a_t com a_n. Em Gráficos, clique em Iniciar e relacione a inclinação de x(t) com vx.

Parâmetros que você pode mudar

• Tela Deslocamento e velocidade, Aceleração, Gráficos
• Trajetória Curva em S, Grampo, Circunferência
• Raio da circunferência 1–2,8 m
• Rapidez inicial 0,2–5 m/s
• Aceleração tangencial -1–1 m/s²
• Instante t 0–200 s
• Intervalo de tempo Δt 0,01–2 s
• Pontos a cada 0,5 s
• Circunferência osculadora

Perguntas para explorar

1. Por que a velocidade média Δr/Δt gira em direção à tangente quando Δt fica menor?
2. Se um corpo percorre uma curva com rapidez constante, por que sua aceleração não é zero e para onde ela aponta?
3. Com a mesma rapidez, em que parte da trajetória a aceleração centrípeta é maior, e por quê?