جدول التوزيع التكراري ذو الفئات – التكرار النسبي والمدرج التكراري

ماذا تعرض

مع فئات متساوية [a; a + w) تعدّ المحاكاة التكرار n_i والتكرار النسبي f_i = n_i/n · 100%. وعندما تكون أطوال الفئات غير متساوية يجب أن يكون ارتفاع العمود هو كثافة التكرار = التكرار ÷ طول الفئة، حتى تساوي مساحة كل عمود تكراره. ويبيّن منحنى التكرار المتجمع عدد القيم الأصغر من كل حد أعلى للفئات؛ والقراءة أفقيًا عند n/4 وn/2 و3n/4 تعطي تقديرات لـ Q1 والوسيط وQ3، ومنها يُبنى مخطط الصندوق. ولمخططات الصندوق من البيانات الخام، انظر محاكاة «المقاييس الإحصائية لمجموعة بيانات».

طريقة الاستخدام

في شاشة «فئات متساوية» اسحب منزلق «طول الفئة» وبدّل بين «التكرار» و«التكرار النسبي». وفي شاشة «كثافة التكرار» اسحب المقابض ▲ لتحريك حدود الفئات، وانقر عمودًا لترى f ÷ w، واضغط «الارتفاع = التكرار (مضلِّل)» للمقارنة. وفي شاشة «التكرار المتجمع» حرّك منزلق «المئين P»، والمس المنحنى لتقرأ عدد القيم الأصغر من x، وقارن تقديرات المنحنى بالوسيط والربيعيات المحسوبة من البيانات الخام.

المعاملات القابلة للتغيير

• حجم العينة n 20–200
• طول الفئة 2–20
• الكمية في المخطط التكرار n_i, التكرار النسبي f_i (%)
• مجموعة البيانات أطوال طلاب الصف التاسع (cm), أوزان الطلاب (kg), زمن المذاكرة الذاتية اليومي (دقائق)
• إظهار المضلع التكراري
• الشاشة فئات متساوية, كثافة التكرار (فئات غير متساوية), التكرار المتجمع ومخطط الصندوق
• المئين P (شاشة التكرار المتجمع) 1–99

أسئلة للاستكشاف

1. ما مجموع التكرارات النسبية في الجدول دائمًا، أيًّا كان طول الفئة الذي تختاره؟
2. أيّ طول للفئة يعطي أوضح صورة لتوزيع هذه البيانات، ولماذا؟
3. إلى أيّ فئة تنتمي قيمة تقع تمامًا على الحد الفاصل بين فئتين؟