Simulic
Français

Tableau d'effectifs par classes et fréquences

MathématiquesStatistiques14–15 ans

Simulic.comChargement…

Utiliser avec ma classe

Un échantillon de données (taille, masse ou temps de travail personnel quotidien d'élèves) est regroupé en classes d'amplitude choisie. Le tableau des effectifs n_i, les fréquences f_i = n_i/n·100 % et l'histogramme se mettent à jour dès que vous faites glisser le curseur d'amplitude ; cliquez sur une barre pour voir les valeurs de la classe, ou sur « Nouvelles données » pour un nouvel échantillon. Deux écrans de plus : Densité d'effectif (classes d'amplitudes différentes dont vous pouvez déplacer les bornes ; hauteur = effectif ÷ amplitude) et Effectifs cumulés (lisez sur le graphique la médiane, les quartiles, l'écart interquartile et n'importe quel centile, avec un diagramme en boîte).

Leçon : Séries regroupées en classes : effectifs, fréquences et histogrammes

Ce qu’elle montre

Avec des classes égales [a ; a + w[, la simulation compte l'effectif n_i et la fréquence f_i = n_i/n · 100 %. Quand les classes ont des amplitudes différentes, la hauteur du rectangle doit être la densité d'effectif = effectif ÷ amplitude, afin que l'aire de chaque rectangle soit égale à son effectif. Le polygone des effectifs cumulés croissants indique combien de valeurs sont inférieures à chaque borne supérieure ; les lectures à n/4, n/2 et 3n/4 estiment Q1, la médiane et Q3, qui forment un diagramme en boîte. Pour les diagrammes en boîte de données brutes, voyez la simulation « Indicateurs statistiques d'une série ».

Mode d’emploi

Sur Classes égales, faites glisser le curseur Amplitude et passez de Effectif à Fréquence. Sur Densité d'effectif, déplacez les poignées ▲ pour changer les bornes, cliquez sur un rectangle pour voir f ÷ w et appuyez sur Hauteur = effectif (trompeur) pour comparer. Sur Effectifs cumulés, réglez le curseur Centile P, touchez le graphique pour lire combien de valeurs sont inférieures à x, et comparez les estimations avec la médiane et les quartiles des données brutes.

Paramètres modifiables

  • Effectif total n 20–200
  • Amplitude des classes 2–20
  • Grandeur représentée Effectif n_i, Fréquence f_i (%)
  • Série de données Taille d'élèves de 3e (cm), Masse d'élèves (kg), Temps de travail personnel par jour (minutes)
  • Afficher le polygone des effectifs
  • Écran Classes égales, Densité d'effectif (classes inégales), Effectifs cumulés et diagramme en boîte
  • Centile P (écran Effectifs cumulés) 1–99

Questions à explorer

  1. Quelle est toujours la somme des fréquences du tableau, quelle que soit l'amplitude choisie ?
  2. Quelle amplitude donne l'image la plus claire de la distribution pour cette série, et pourquoi ?
  3. Dans quelle classe range-t-on une valeur située exactement sur la borne entre deux classes ?

Simulations associées