ملعب التناسب – مقارنة النسب

ماذا تعرض

النسبة مقارنة بين كميتين، ونقول إن النسبتين متكافئتان إذا كانت لهما أبسط صورة واحدة، أي إن a : b = c : d عندما يكون a·d = b·c. تمثل كل شاشة في هذه المحاكاة النسبة بطريقة مختلفة: عدد الخرز المستدير إلى المربع في قلادة، وقطرات الأزرق إلى الأصفر في كوب طلاء، وعرض طاولة البلياردو إلى طولها، وثمن الفاكهة إلى عددها. القلادتان المتناسبتان لهما النمط نفسه، والكوبان المتناسبان لهما اللون نفسه، والطاولتان المتناسبتان تعطيان مسار الكرة نفسه وعدد الارتدادات نفسه. أما في الشراء فتتم المقارنة عبر سعر الوحدة.

طريقة الاستخدام

ابدأ بشاشة «القلادة»: حرّك منزلقي «مستديرة» و«مربعة» في القلادتين A و B حتى تظهر رسالة أن للقلادتين النسبة نفسها. في «الطلاء» اجعل اللونين متطابقين، وفي «البلياردو» غيّر «العرض W» و«الطول L» وقارن المسارين. في «تفاح/جوافة» اضبط «العدد» و«الثمن الكلي» لكل مجموعة لتعرف أيهما أرخص. أوقف «إظهار أبسط نسبة على الشكل» ليحسب الطلاب النسبة بأنفسهم.

المعاملات القابلة للتغيير

• الشاشة القلادة, الطلاء, البلياردو, تفاح/جوافة
• إظهار أبسط نسبة على الشكل
• القلادة A: الخرز المستدير 0–12 خرزة
• القلادة A: الخرز المربع 0–12 خرزة
• القلادة B: الخرز المستدير 0–12 خرزة
• القلادة B: الخرز المربع 0–12 خرزة
• الكوب A: قطرات الأزرق 1–10 قطرة
• الكوب A: قطرات الأصفر 1–10 قطرة
• الكوب B: قطرات الأزرق 1–10 قطرة
• الكوب B: قطرات الأصفر 1–10 قطرة
• الطاولة A: العرض W 1–6 مربع
• الطاولة A: الطول L 1–6 مربع
• الطاولة B: العرض W 1–6 مربع
• الطاولة B: الطول L 1–6 مربع
• المجموعة A: عدد الثمار 1–12 ثمرة
• المجموعة A: الثمن الكلي 1–12 USD
• المجموعة B: عدد الثمار 1–12 ثمرة
• المجموعة B: الثمن الكلي 1–12 USD
• الفاكهة تفاح, جوافة

أسئلة للاستكشاف

1. لماذا تتطابق قلادة نسبة خرزها 2 : 3 مع قلادة نسبة خرزها 4 : 6؟
2. إذا ضاعفت قطرات الأزرق والأصفر معًا في كوب، فهل يتغير اللون؟ ولماذا؟
3. كيف تعرف أي المجموعتين أرخص إذا اشترت كل منهما عددًا مختلفًا من الثمار بمبلغ مختلف؟