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Desarrollo de sólidos – patrones de chapa de prismas, cilindros y conos

TecnologíaDibujo técnico y diseñoEdades 15–16

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Una chapa doblada en prisma, cilindro, cilindro cortado oblicuamente, cono o tronco de cono se despliega tira a tira en 3D; arrastra el control para cerrarla o dejarla plana. Debajo, un dibujo de desarrollo en el sistema europeo muestra la vista frontal, la vista superior dividida en 12 partes, las líneas de referencia que llevan la verdadera magnitud de las generatrices al desarrollo, las líneas de plegado, el perímetro πD y el radio y el ángulo del sector del cono.

Lección: Desarrollo de superficies: prisma, cilindro, cilindro cortado oblicuamente, cono y tronco de cono; verdadera magnitud de las generatrices

Qué muestra

Un desarrollo es la forma plana que, doblada o curvada, da un objeto hueco, como un conducto, un embudo o una tolva de chapa. Cada línea del desarrollo debe estar en verdadera magnitud. Un cilindro se desenrolla en un rectángulo de longitud πD; si está cortado oblicuamente, las alturas de las 12 generatrices, en verdadera magnitud en la vista frontal, se trasladan y dan un borde sinusoidal. Un cono se convierte en un sector de radio L = √(R² + H²) y ángulo φ = 360°·R/L, y un tronco de cono en un sector de corona.

Cómo usarla

Elige un sólido y ajusta D, H y, si están activos, n, α o d. Arrastra el control «Desplegado» o pulsa «Desplegar» y «Plegar» para ver cómo la chapa toma forma. Deja marcado «Verdadera magnitud» para ver qué líneas aparecen sin acortar en la vista frontal y adónde van en el desarrollo. Marca «Con bases» para añadir la base, la tapa y la forma real del corte oblicuo.

Parámetros que puedes cambiar

  • Sólido Prisma regular, Cilindro, Cilindro cortado oblicuamente, Cono, Tronco de cono
  • Diámetro de la base D (prisma: circunferencia circunscrita) 20–120 mm
  • Altura H (cilindro cortado: en el eje) 20–120 mm
  • Diámetro superior d del tronco de cono 10–110 mm
  • Número de lados n del prisma 3–8
  • Ángulo α del plano de corte 0–60 °
  • Grado de despliegue 0–100 %
  • Con bases (y tapa)
  • Verdaderas magnitudes en rojo

Preguntas para explorar

  1. ¿Por qué el desarrollo de un cilindro mide πD de largo y no D?
  2. ¿Qué generatrices aparecen en verdadera magnitud en la vista frontal de un cono?
  3. ¿Cómo cambia el borde curvo del desarrollo del cilindro cortado cuando aumenta el ángulo α?

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