Simulic
Français

Développement des solides – patrons de tôlerie : prisme, cylindre, cône, tronc de cône

TechnologieDessin technique et conception15–16 ans

Chargement…

Utiliser avec ma classe ✨ Personnaliser avec l'IA Signaler un problème

Une tôle pliée en prisme, cylindre, cylindre coupé en biais, cône ou tronc de cône se déplie bande par bande en 3D ; faites glisser le curseur pour la refermer ou la mettre à plat. En dessous, un dessin de développement en projection européenne montre la vue de face, la vue de dessus divisée en 12 parties, les lignes de rappel qui reportent la vraie grandeur des génératrices sur le développement, les lignes de pliage, le périmètre πD ainsi que le rayon et l'angle du secteur du cône.

Leçon : Développement des surfaces : prisme, cylindre, cylindre coupé en biais, cône et tronc de cône ; vraie grandeur des génératrices

Ce qu’elle montre

Un développement est la forme plane qui, pliée ou roulée, donne un objet creux : une gaine, un entonnoir ou une trémie en tôle. Chaque ligne du développement doit être en vraie grandeur. Un cylindre se déroule en un rectangle de longueur πD ; s'il est coupé en biais, les hauteurs des 12 génératrices, en vraie grandeur sur la vue de face, sont reportées et donnent un bord sinusoïdal. Un cône devient un secteur de rayon L = √(R² + H²) et d'angle φ = 360°·R/L, un tronc de cône un secteur de couronne.

Mode d’emploi

Choisissez un solide, réglez D, H et, s'ils sont actifs, n, α ou d. Faites glisser le curseur « Déplié » ou cliquez sur « Déplier » et « Replier » pour voir la tôle prendre forme. Laissez « Vraie grandeur » coché pour voir quelles lignes apparaissent en vraie grandeur sur la vue de face et où elles vont sur le développement. Cochez « Avec les fonds » pour ajouter le fond, le couvercle et la vraie grandeur de la section en biais.

Paramètres modifiables

  • Solide Prisme régulier, Cylindre, Cylindre coupé en biais, Cône, Tronc de cône
  • Diamètre de base D (prisme : cercle circonscrit) 20–120 mm
  • Hauteur H (cylindre coupé : sur l'axe) 20–120 mm
  • Diamètre supérieur d du tronc de cône 10–110 mm
  • Nombre de côtés n du prisme 3–8
  • Angle α du plan de coupe 0–60 °
  • Degré de dépliage 0–100 %
  • Avec les fonds (et le dessus)
  • Vraies grandeurs en rouge

Questions à explorer

  1. Pourquoi le développement d'un cylindre mesure-t-il πD de long et non D ?
  2. Sur la vue de face d'un cône, quelles génératrices apparaissent en vraie grandeur ?
  3. Comment le bord courbe du développement du cylindre coupé en biais change-t-il quand l'angle α augmente ?

Simulations associées