Mouvement rectiligne uniformément varié – rencontre de deux voitures
PhysiqueCinématique15–16 ans
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À suivre dans Cinématique
Deux voitures, A et B, se déplacent sur la même route rectiligne avec une accélération constante, chacune avec sa position initiale x₀, sa vitesse initiale v₀ et son accélération a (qui peut être négative). Les graphiques x–t et v–t se tracent au fil du temps, et l’instant et la position de la rencontre sont marqués. Modifiez v₀, a et x₀, ou faites glisser sur un graphique pour parcourir le temps, et comparez avec x = x₀ + v₀t + at²/2.
Leçon : Mouvement à accélération constante, accélération, graphique vitesse–temps
Ce qu’elle montre
Le mouvement à accélération constante est décrit par v = v₀ + at et x = x₀ + v₀t + ½at², les signes de v₀ et de a étant mesurés selon un sens positif choisi. Sur le graphique x–t, ce mouvement est une parabole ; sur le graphique v–t, c'est une droite dont la pente est l'accélération et dont l'aire donne le déplacement. Quand v et a sont de signes opposés, la voiture ralentit, s'arrête un instant puis repart en sens inverse. Deux voitures se rencontrent lorsque leurs positions sont égales : cela correspond à l'intersection de leurs courbes x–t et se calcule en résolvant une équation du second degré.
Mode d’emploi
Lancez d'abord le cas par défaut : la voiture A part de l'origine tandis que la voiture B, à 200 m, vient vers elle en ralentissant. Prévoyez quand et où elles se rencontrent, puis comparez avec le croisement marqué des courbes x–t. Donnez ensuite à une voiture une accélération de signe opposé à sa vitesse initiale pour qu'elle s'arrête et fasse demi-tour, et observez sa droite v–t couper l'axe du temps. Faites glisser sur l'un des graphiques pour revenir à n'importe quel instant.
Paramètres modifiables
- Position initiale de la voiture A -100–100 m
- Vitesse initiale de la voiture A -20–30 m/s
- Accélération de la voiture A -3–3 m/s²
- Position initiale de la voiture B 0–400 m
- Vitesse initiale de la voiture B -30–20 m/s
- Accélération de la voiture B -3–3 m/s²
Questions à explorer
- Que représentent la pente du graphique v–t et l'aire sous la courbe, et comment le vérifier ici ?
- À partir des signes de v et de a, comment savoir si une voiture accélère ou ralentit ?
- Trouvez des valeurs pour lesquelles les deux voitures se rencontrent deux fois. Pourquoi est-ce possible ?
