Mouvement d'un projectile lancé avec un angle

Ce qu’elle montre

Un projectile lancé avec un angle se déplace simultanément selon deux directions indépendantes : horizontalement à vitesse constante v0·cos α, et verticalement avec une accélération constante g vers le bas, en partant de v0·sin α. La combinaison des deux donne une trajectoire parabolique. Sans frottements de l'air et avec un départ et une arrivée à la même hauteur, la durée du vol vaut T = 2v0·sin α/g, la hauteur maximale H = v0²·sin²α/(2g) et la portée L = v0²·sin(2α)/g. La portée est maximale à 45°, et deux angles complémentaires, comme 30° et 60°, donnent la même portée.

Mode d’emploi

Gardez la Vitesse initiale fixe et tirez avec plusieurs valeurs de l'Angle de tir, en notant chaque fois la portée, la hauteur maximale et la durée du vol. Comparez 30° et 60°, puis cherchez l'angle qui donne la plus grande portée. Doublez ensuite la Vitesse initiale pour voir comment varient portée et hauteur, et réduisez l'Accélération de la pesanteur à 1,6 m/s², sa valeur sur la Lune. Cliquez sur Tirer après chaque changement.

Paramètres modifiables

• Vitesse initiale 5–50 m/s
• Angle de tir 5–85 °
• Accélération de la pesanteur 1–25 m/s²

Questions à explorer

1. Pourquoi des angles de 30° et 60° donnent-ils la même portée mais des durées de vol différentes ?
2. Par quel facteur la portée et la hauteur maximale sont-elles multipliées si la vitesse initiale double ?
3. La vitesse du projectile est-elle nulle au sommet de la trajectoire ? Que montre alors la flèche de la vitesse ?