Menyelesaikan segitiga – mengukur lebar sungai dengan aturan sinus dan kosinus

Yang ditunjukkan

Menyelesaikan segitiga berarti mencari sisi dan sudut yang belum diketahui dari tiga unsur yang diketahui, dengan aturan kosinus, aturan sinus, dan jumlah sudut 180°. Juru ukur memakainya untuk mengukur jarak yang tidak bisa ditempuh: dari dua patok A dan B di satu tepi, mereka mengukur garis dasar AB dan sudut ke pohon C di seberang sungai, lalu menghitung AC dan lebar d = AC·sinA. Model ini menganggap tanah datar, tepi sungai lurus dan sejajar, serta alat ukur yang membaca kedua sudut terlalu besar dengan selisih yang sama. Jika diketahui dua sisi dan sudut yang tidak diapit, mungkin ada nol, satu, atau dua segitiga.

Cara menggunakan

Pilih Soal. Pada Mengukur lebar sungai, geser patok A, B dan pohon C, lalu ubah Lebar sungai sebenarnya dan Galat alat ukur sudut untuk melihat bagaimana galat d bergantung pada garis dasar. Pada soal lain, geser titik sudut: unsur yang diketahui berwarna jingga, hasil hitungan biru. Pada Dua sisi dan sudut tidak diapit, geser C dan P untuk mendapat 0, 1, atau 2 segitiga. Atur ulang mengembalikan keadaan awal.

Parameter yang dapat diubah

• Soal Mengukur lebar sungai, Tiga sisi diketahui, Dua sisi dan sudut apitnya, Satu sisi dan dua sudut yang berdekatan, Dua sisi dan sudut tidak diapit
• Lebar sungai sebenarnya 20–150 m
• Jarak awal AB 20–200 m
• Galat alat ukur sudut 0–3 °

Pertanyaan untuk dijelajahi

1. Dengan galat sudut 1°, garis dasar AB yang pendek atau panjang yang memberi lebar sungai lebih akurat?
2. Diketahui a, b, dan sudut lancip A, kapan ada dua segitiga berbeda yang memenuhi?
3. Jika ketiga sisi diketahui, mengapa sebaiknya sudut terbesar dicari dengan aturan kosinus?