Perbandingan trigonometri sudut lancip – mengukur tinggi dengan sudut elevasi

Yang ditunjukkan

Pada segitiga ABC yang siku-siku di A, perbandingan sudut lancip α di B adalah sin α = depan/miring, cos α = samping/miring, tan α = depan/samping, dan cot α = samping/depan. Memperbesar segitiga dengan α tetap tidak mengubah perbandingan apa pun, sehingga perbandingan itu hanya bergantung pada sudut. Identitas sin²α + cos²α = 1 dan sin C = cos α untuk sudut berpenyiku diperiksa secara langsung. Mode penerapan menentukan tinggi gedung dari sudut elevasi: h = d·tan α ditambah tinggi mata pengamat.

Cara menggunakan

Pada mode Segitiga siku-siku, ubah Sudut lancip α dan amati keempat perbandingan diperbarui; lalu tahan α tetap dan ubah Sisi samping AB untuk menunjukkan bahwa perbandingannya tidak berubah. Beralihlah ke Ukur tinggi gedung, atur jarak, sudut elevasi, dan Tinggi mata pengamat, lalu minta siswa menghitung tinggi gedung dengan tan α sebelum membaca jawabannya. Diskusikan apa yang terjadi jika tinggi mata diabaikan.

Parameter yang dapat diubah

• Sudut lancip α 5–85 derajat
• Sisi samping AB (jarak ke gedung) 1–20 m
• Mode Segitiga siku-siku – perbandingan trigonometri, Penerapan: mengukur tinggi gedung
• Tinggi mata pengamat 1–2 m

Pertanyaan untuk dijelajahi

1. Mengapa sin α selalu kurang dari 1 untuk sudut lancip?
2. Ketika α bertambah dari 5° ke 85°, bagaimana tan α berubah?
3. Seberapa besar kesalahan tinggi gedung jika tinggi mata pengamat diabaikan?