Simulic
Bahasa Indonesia

Selang kepercayaan – sampel berulang, tingkat kepercayaan, dan margin galat

MatematikaStatistikaUsia 17–18

Memuat…

Gunakan di kelas saya ✨ Sesuaikan dengan AI Laporkan masalah

Ambil ratusan sampel acak dari populasi yang parameternya diketahui dan lihat apakah setiap selang kepercayaan p̂ ± z*·√(p̂(1 − p̂)/n), x̄ ± t*·s/√n, atau x̄ ± z*·σ/√n memuat nilai sebenarnya. Persentase selang yang memuat parameter berubah menurut tingkat kepercayaan dan ukuran sampel; tersedia juga selang untuk selisih dua proporsi. Layar Margin galat menampilkan nilai kritis z* dan t*, margin galat terhadap n, dan ukuran sampel yang diperlukan.

Pelajaran: Selang kepercayaan untuk proporsi dan rata-rata

Yang ditunjukkan

Selang kepercayaan menaksir parameter populasi yang tidak diketahui dalam bentuk taksiran ± margin galat, dengan margin galat sama dengan nilai kritis dikali galat baku. Di sini populasinya disimulasikan sehingga proporsi atau rata-rata sebenarnya diketahui dan setiap selang dapat diperiksa. Dari banyak sampel, sekitar C% selang memuat parameter: tingkat kepercayaan menggambarkan metodenya, bukan satu selang tertentu. Proporsi memakai pendekatan normal (selang Wald); rata-rata memakai t* dengan derajat kebebasan n − 1 bila σ tidak diketahui.

Cara menggunakan

Pilih yang ditaksir di Taksir, lalu atur populasi dan Ukuran sampel n. Tekan Ambil 1 sampel, +20 sampel, +100 sampel, atau Jalankan, dan lihat selang menjadi hijau (memuat) atau merah (meleset). Geser Tingkat kepercayaan C untuk menghitung ulang sampel yang sama, klik sebuah selang untuk melihat perhitungannya, dan hapus centang Tampilkan parameter asli untuk menyembunyikannya. Di Margin galat, seret garis merah atau n dan atur Margin galat sasaran E.

Parameter yang dapat diubah

  • Layar Sampel berulang, Margin galat dan ukuran sampel
  • Parameter yang ditaksir Proporsi p, Rata-rata μ, Selisih proporsi p₁ − p₂
  • Selang untuk rata-rata t*·s/√n (σ tidak diketahui), z*·σ/√n (σ diketahui), z*·s/√n (salah bila n kecil)
  • Bentuk populasi Normal, Menceng ke kanan, Seragam
  • Proporsi populasi p (atau p₁) 0,01–0,99
  • Proporsi populasi p₂ 0,01–0,99
  • Rata-rata populasi μ -1000–1000
  • Simpangan baku populasi σ 0,1–1000
  • Ukuran sampel n (tiap kelompok) 2–1000
  • Tingkat kepercayaan C 50–99,9 %
  • Tampilkan parameter sebenarnya
  • Margin galat sasaran E (proporsi) 0,005–0,5
  • Margin galat sasaran E (rata-rata) 0,01–1000
  • Benih acak (angka sama, sampel sama) 1–999

Pertanyaan untuk dijelajahi

  1. Mengapa sekitar 5 dari setiap 100 selang 95% tidak memuat nilai sebenarnya?
  2. Apa yang terjadi pada lebar selang jika Anda memperbesar ukuran sampel empat kali?
  3. Mengapa memakai z* alih-alih t* pada sampel kecil lebih jarang memuat rata-rata?

Simulasi terkait