Variância, desvio padrão e amplitude interquartil de dados agrupados

O que mostra

Duas amostras podem ter a mesma média e ainda assim diferir muito na dispersão. Em dados agrupados, cada classe é representada pelo seu ponto médio: a variância soma os quadrados dos desvios dos pontos médios em relação à média, ponderados pelas frequências, e divide por n − 1 para a variância amostral s² (ou por n para a forma populacional σ²); o desvio padrão é sua raiz quadrada, na mesma unidade dos dados. Os quartis Q₁ e Q₃ são obtidos por interpolação dentro das classes que os contêm, e a amplitude interquartil Q₃ − Q₁ abrange a metade central dos dados. A amplitude total depende só das classes extremas, então poucos valores atípicos podem alterá-la bastante.

Como usar

Mantenha fixa a Média comum das duas amostras, deixe Desvio padrão da amostra A (σ₁) pequeno e Desvio padrão da amostra B (σ₂) grande, e compare os histogramas sobrepostos e os colchetes x̄ ± s. Clique em Mostrar Q₁, Q₃ para acrescentar os colchetes dos quartis e leia a tabela de estatísticas. Mude Amplitude da classe h para ver como o agrupamento altera levemente os valores, e clique em Nova amostra para ver quais estatísticas variam mais de uma amostra para outra.

Parâmetros que você pode mudar

• Tamanho da amostra n 30–500
• Média comum das duas amostras 30–70
• Desvio padrão da população que gera a amostra A (σ₁) 2–25
• Desvio padrão da população que gera a amostra B (σ₂) 2–25
• Amplitude da classe h 5–20

Perguntas para explorar

1. Duas turmas têm a mesma nota média. Qual estatística mostra qual turma teve desempenho mais regular, e como?
2. Por que a amplitude interquartil é menos afetada por poucos valores extremos do que a amplitude total?
3. Se os dados são notas de 0 a 100, qual é a unidade da variância e do desvio padrão?