الاتجاهات والملاحة – الرحلات والاتجاه العكسي وزاويتا الارتفاع والانخفاض
الرياضياتحساب المثلثات15–16 سنة
جارٍ التحميل…
سجّل الدخول للتشغيلالاتجاهات بثلاثة أرقام تُقاس باتجاه حركة عقارب الساعة من الشمال، والاتجاه العكسي (±180°). في شاشة «رحلة» يُرسم بمقياس رسم مسار من 1 إلى 3 مراحل (اتجاه ومسافة)، وتُحسب المسافة والاتجاه للعودة إلى نقطة البداية بقانون جيوب التمام أو قانون الجيوب أو مركّبتي الشرق والشمال؛ واسحب على الخريطة لتقيس. وتكتمل المجموعة بتحدي الإبحار وشاشة لزاويتي الارتفاع والانخفاض فيها منارة وقوارب.
الدرس: الاتجاهات، حل المثلث في مسائل الملاحة، زاويتا الارتفاع والانخفاض
ماذا تعرض
الاتجاه زاوية تُقاس باتجاه حركة عقارب الساعة من الشمال وتُكتب بثلاثة أرقام، مثل 060° أو 245°. ولأن خطي الشمال عند أي نقطتين متوازيان، يختلف الاتجاه العكسي عن الاتجاه بمقدار 180° بالضبط. تكوّن الرحلة ذات المرحلتين مثلثًا: يعطي قانون جيوب التمام مسافة العودة إلى البداية، ويعطي قانون الجيوب الزاوية اللازمة لإيجاد الاتجاه؛ ومع ثلاث مراحل تُجمع مركّبات الشرق والشمال. تُقاس زاويتا الارتفاع والانخفاض من الخط الأفقي، لذا tan α = h/d. يعدّ النموذج المنطقة مستوية، ويهمل الرياح والتيارات وارتفاع عين الراصد.
طريقة الاستخدام
في «الاتجاه» اسحب Q حول P أو استخدم المنزلق، ثم اقرأ الاتجاه والاتجاه العكسي. في «رحلة» اضبط «عدد المراحل» و«الاتجاه» و«المسافة» لكل مرحلة، أو اسحب النقاط B و C و D؛ واسحب على جزء فارغ من الخريطة لتقيس. أزل علامة «اعرض الإجابات» لتتدرّب أولًا. في «تحدي الإبحار» اكتب «الاتجاه (°)» و«المسافة (km)» ثم اضغط «▶ إبحار». في «الارتفاع والانخفاض» غيّر «الارتفاع h» و«المسافة d₁».
المعاملات القابلة للتغيير
- الشاشة الاتجاه, رحلة, تحدي الإبحار, زاويتا الارتفاع والانخفاض
- اتجاه Q من P (شاشة الاتجاه) 0–359 °
- عدد مراحل الرحلة 1–3
- اتجاه المرحلة 1 0–359 °
- مسافة المرحلة 1 1–100 km
- اتجاه المرحلة 2 0–359 °
- مسافة المرحلة 2 1–100 km
- اتجاه المرحلة 3 0–359 °
- مسافة المرحلة 3 1–100 km
- اعرض الإجابات (شاشتا الاتجاه والرحلة)
- ارتفاع h لقمة المنارة فوق سطح البحر 10–300 m
- المسافة d₁ من قاعدة المنارة إلى القارب 20–1000 m
- أضف قاربًا ثانيًا
- المسافة d₂ من قاعدة المنارة إلى القارب الثاني 10–1000 m
أسئلة للاستكشاف
- لماذا يختلف الاتجاه العكسي دائمًا عن الاتجاه بمقدار 180° بالضبط؟
- تبحر سفينة 40 km في الاتجاه 060° ثم 30 km في الاتجاه 140°. في أي اتجاه وكم كيلومترًا يجب أن تبحر لتعود؟
- عندما يقترب قارب من المنارة، كيف تتغير زاوية الانخفاض من قمتها، ولماذا؟