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Kurswinkel und Navigation – Routen, Rückkurs, Höhen- und Tiefenwinkel

MathematikTrigonometrieAlter 15–16

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Dreistellige Kurswinkel, gemessen von Norden im Uhrzeigersinn, und Gegenkurse (±180°). Der Bildschirm Route zeichnet maßstabsgetreu eine Strecke aus 1–3 Etappen (Kurs und Entfernung); Entfernung und Kurs zurück zum Start werden mit dem Kosinussatz, dem Sinussatz oder den Ost-Nord-Komponenten berechnet. Ziehen Sie auf der Karte, um zu messen. Dazu kommen eine Segel-Herausforderung und ein Bildschirm zu Höhen- und Tiefenwinkeln mit Leuchtturm und Booten.

Lektion: Kurswinkel, Dreiecksberechnung in Navigationsaufgaben, Höhen- und Tiefenwinkel

Was sie zeigt

Ein Kurswinkel wird von Norden aus im Uhrzeigersinn gemessen und dreistellig geschrieben, etwa 060° oder 245°. Da die Nordrichtungen an zwei Punkten parallel sind, unterscheidet sich der Gegenkurs um genau 180°. Eine Route aus zwei Etappen bildet ein Dreieck: Der Kosinussatz liefert die Entfernung zurück, der Sinussatz den Winkel für den Kurs; bei drei Etappen werden die Ost- und Nordkomponenten addiert. Höhen- und Tiefenwinkel werden von der Waagerechten aus gemessen, also gilt tan α = h/d. Das Modell nimmt ein ebenes Gebiet ohne Wind und Strömung an und vernachlässigt die Augenhöhe des Beobachters.

So funktioniert es

Ziehen Sie unter Kurs den Punkt Q um P oder nutzen Sie den Schieberegler und lesen Sie Kurs und Gegenkurs ab. Wählen Sie unter Route die Anzahl der Etappen sowie Kurs und Entfernung jeder Etappe oder ziehen Sie die Punkte B, C und D; ziehen Sie auf freier Karte, um zu messen. Deaktivieren Sie Antworten zeigen zum Üben. Geben Sie unter Segel-Herausforderung Kurs und Entfernung ein und klicken Sie auf ▶ Segeln. Ändern Sie unter Höhen- und Tiefenwinkel Höhe h und Entfernung d₁.

Einstellbare Parameter

  • Bildschirm Kurs, Route, Segel-Herausforderung, Höhen- und Tiefenwinkel
  • Kurs von P nach Q (Bildschirm Kurs) 0–359 °
  • Anzahl der Etappen der Route 1–3
  • Kurs der Etappe 1 0–359 °
  • Entfernung der Etappe 1 1–100 km
  • Kurs der Etappe 2 0–359 °
  • Entfernung der Etappe 2 1–100 km
  • Kurs der Etappe 3 0–359 °
  • Entfernung der Etappe 3 1–100 km
  • Antworten zeigen (Bildschirme Kurs und Route)
  • Höhe h der Leuchtturmspitze über dem Meer 10–300 m
  • Entfernung d₁ vom Fuß des Leuchtturms zum Boot 20–1000 m
  • Zweites Boot hinzufügen
  • Entfernung d₂ vom Fuß des Leuchtturms zum zweiten Boot 10–1000 m

Fragen zum Erkunden

  1. Warum unterscheidet sich der Gegenkurs immer um genau 180° vom Kurs?
  2. Ein Schiff fährt 40 km auf Kurs 060° und dann 30 km auf Kurs 140°. Welcher Kurs und welche Strecke führen zurück?
  3. Wie ändert sich der Tiefenwinkel von der Turmspitze, wenn sich ein Boot dem Leuchtturm nähert, und warum?

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