Rumbos y navegación – trayectos, rumbo de regreso, ángulos de elevación y depresión
MatemáticasTrigonometríaEdades 15–16
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Inicia sesión para usarRumbos de tres cifras medidos desde el norte en sentido horario y rumbos inversos (±180°). En la pantalla Trayecto se dibuja a escala una ruta de 1 a 3 tramos (rumbo y distancia), y la distancia y el rumbo de regreso al inicio se calculan con el teorema del coseno, el teorema del seno o las componentes este–norte; arrastra sobre el mapa para medir. Incluye un reto de navegación y una pantalla de ángulos de elevación y depresión con un faro y barcos.
Lección: Rumbos, resolución de triángulos en problemas de navegación, ángulos de elevación y depresión
Qué muestra
Un rumbo es un ángulo medido desde el norte en sentido horario, escrito con tres cifras (060°, 245°). Como las líneas norte de dos puntos son paralelas, el rumbo inverso difiere exactamente en 180°. Un trayecto de dos tramos forma un triángulo: el teorema del coseno da la distancia de regreso y el teorema del seno da el ángulo para obtener el rumbo; con tres tramos se suman las componentes este y norte. Los ángulos de elevación y depresión se miden desde la horizontal, así que tan α = h/d. El modelo considera plana la zona, sin viento ni corrientes, e ignora la altura de los ojos del observador.
Cómo usarla
En Rumbo, arrastra Q alrededor de P o usa el deslizador y lee el rumbo y el rumbo inverso. En Trayecto, elige el Número de tramos y el Rumbo y la Distancia de cada tramo, o arrastra los puntos B, C y D; arrastra sobre el mapa vacío para medir. Desmarca Mostrar respuestas para practicar. En Reto de navegación, escribe tu Rumbo y tu Distancia y pulsa ▶ Navegar. En Elevación y depresión, cambia Altura h y Distancia d₁.
Parámetros que puedes cambiar
- Pantalla Rumbo, Trayecto, Reto de navegación, Elevación y depresión
- Rumbo de Q desde P (pantalla Rumbo) 0–359 °
- Número de tramos del trayecto 1–3
- Rumbo del tramo 1 0–359 °
- Distancia del tramo 1 1–100 km
- Rumbo del tramo 2 0–359 °
- Distancia del tramo 2 1–100 km
- Rumbo del tramo 3 0–359 °
- Distancia del tramo 3 1–100 km
- Mostrar respuestas (pantallas Rumbo y Trayecto)
- Altura h de lo alto del faro sobre el nivel del mar 10–300 m
- Distancia d₁ del pie del faro al barco 20–1000 m
- Añadir un segundo barco
- Distancia d₂ del pie del faro al segundo barco 10–1000 m
Preguntas para explorar
- ¿Por qué el rumbo inverso siempre difiere del rumbo exactamente en 180°?
- Un barco navega 40 km con rumbo 060° y luego 30 km con rumbo 140°. ¿Con qué rumbo y cuánto debe navegar para volver?
- Cuando un barco se acerca al faro, ¿cómo cambia el ángulo de depresión desde lo alto y por qué?
