مقطع متوازي المستطيلات بمستوى يمر بثلاث نقاط

ماذا تعرض

عندما يقطع مستوٍ متوازيَ مستطيلات يكون المقطع مضلعًا أضلاعه القطع المستقيمة التي يلتقي فيها المستوى بالأوجه. والأوجه المتقابلة في متوازي المستطيلات تقع في مستويات متوازية، والمستوى يقطع مستويين متوازيين في مستقيمين متوازيين، لذا تأتي أضلاع المقطع الواقعة على الأوجه المتقابلة أزواجًا متوازية. وهذا هو المفتاح لإنشاء المقطع المار بثلاث نقاط M و N و P على أحرف مختلفة خطوةً خطوة. ولأن لمتوازي المستطيلات ستة أوجه، قد يكون المقطع مثلثًا أو رباعيًا أو خماسيًا أو سداسيًا، ولا يمكن أن يكون مضلعًا بأضلاع أكثر.

طريقة الاستخدام

اختر «نوع الصندوق»، ثم حرّك M على AB و N على AD و P على CC′ بالمنزلقات أو بسحب النقاط على أحرفها. دوّر الصندوق لرؤية المقطع المظلّل من زوايا عدة، وأظهر الأحرف المخفية أو أخفها. اطلب من الطلاب رسم المقطع على الورق أولًا بدءًا من المستقيم MN على القاعدة، ثم المقارنة. ودعهم يبحثون عن مواضع تغيّر عدد الأضلاع.

المعاملات القابلة للتغيير

• نوع الصندوق متوازي مستطيلات 4 × 3 × 2.5, مكعب طول حرفه 3
• موضع M على AB (AM/AB) 0–1
• موضع N على AD (AN/AD) 0–1
• موضع P على CC′ (CP/CC′) 0–1
• إظهار الأحرف المخفية (متقطعة)

أسئلة للاستكشاف

1. لماذا يكون ضلعا المقطع الواقعان على وجهين متقابلين من الصندوق متوازيين دائمًا؟
2. ما أكبر عدد من الأضلاع يمكن أن يكون لمقطع متوازي المستطيلات، ولماذا؟
3. أي مستقيم تقاطع ترسمه أولًا عند إنشاء المقطع المار بالنقاط M و N و P؟