Incertitude de mesure lors de mesures répétées d'une longueur
PhysiqueMesure et incertitudes15–16 ansLaboratoire virtuel
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À suivre dans Mesure et incertitudes
Une règle de résolution réglable mesure plusieurs fois une tige métallique ; chaque lecture apparaît à une demi-seconde d'intervalle avec une vue agrandie de la graduation. L'erreur aléatoire disperse les lectures autour d'une valeur, tandis que l'erreur systématique décale tout le groupe par rapport à la valeur vraie. Le programme calcule la moyenne, l'écart absolu de chaque lecture et l'écart absolu moyen, puis ajoute l'incertitude de l'instrument pour obtenir l'incertitude absolue de la mesure, et donne le résultat sous la forme x̄ ± Δx avec l'incertitude relative en pourcentage.
Leçon : Erreurs et incertitudes lors de la mesure d'une grandeur physique
Ce qu’elle montre
Aucune mesure n'est exacte. Les erreurs aléatoires, comme de petites imprécisions de lecture d'une graduation, dispersent les mesures répétées de part et d'autre d'une valeur ; la moyenne de nombreuses mesures est donc plus fiable. Les erreurs systématiques, comme une règle dont le zéro est décalé, décalent toutes les mesures dans le même sens et ne diminuent pas quand on répète la mesure. L'incertitude liée à l'instrument est généralement prise égale à la moitié de la plus petite graduation. Comparer la moyenne à la longueur vraie connue montre la différence entre fidélité (accord des mesures entre elles) et justesse (proximité avec la valeur vraie).
Mode d’emploi
Commencez avec la règle de 1 mm, peu de mesures et un léger décalage du zéro. Cliquez sur Refaire N mesures, regardez les mesures s'afficher une à une, puis comparez la moyenne à la valeur vraie. Augmentez le Nombre de mesures : la moyenne se stabilise mais le décalage demeure. Réglez ensuite Erreur systématique (zéro de la règle décalé) sur 0 et faites varier Fluctuation aléatoire des lectures ; comparez enfin les choix de Résolution de la règle : 1 mm, 0,5 mm et 0,1 mm.
Paramètres modifiables
- Résolution de la règle 1 mm (règle), 0,5 mm, 0,1 mm (pied à coulisse)
- Nombre de mesures 3–20 fois
- Longueur vraie de la tige 50–200 mm
- Erreur systématique (zéro de la règle décalé) -2–2 mm
- Fluctuation aléatoire des lectures 0–2 mm
Questions à explorer
- Pourquoi multiplier les mesures ne supprime-t-il pas une erreur systématique ?
- Comment l'incertitude liée à l'instrument change-t-elle si l'on remplace la règle de 1 mm par le pied à coulisse de 0,1 mm ?
- Comment pourriez-vous détecter un décalage du zéro d'une règle avant de commencer à mesurer ?
