Bilangan rasional pada garis bilangan – membandingkan dan memperbesar
MatematikaBilangan dan aritmetikaUsia 12–13
Gunakan di kelas Anda: siswa membukanya lewat tautan atau kode QR, tanpa perlu akun.
Berikutnya di Bilangan dan aritmetika
Dua bilangan rasional a dan b (dimasukkan sebagai p/q atau desimal) ditandai pada garis bilangan; sumbu yang diperbesar di bawahnya dibagi menurut penyebut bersamanya untuk menunjukkan mengapa a < b atau a > b. Seret titik a atau b untuk mengubah nilainya (menempel pada garis skala), lihat bentuk desimalnya, dan amati bahwa titik tengah (a+b)/2 selalu bilangan rasional yang terletak di antara keduanya. Layar Bentuk desimal membagi p dengan q langkah demi langkah, mengikuti setiap sisa sampai ada sisa yang berulang, menjelaskan kapan desimal terbatas, dan mengubah desimal berulang menjadi pecahan dengan metode aljabar.
Pelajaran: Bilangan rasional; menyatakan dan membandingkan bilangan rasional pada garis bilangan
Yang ditunjukkan
Setiap bilangan rasional p/q memiliki tempat yang tepat pada garis bilangan, yang diperoleh dengan membagi setiap satuan menjadi q bagian sama besar. Layar Garis bilangan menuliskan dua pecahan dengan KPK penyebutnya, sehingga urutannya terbaca dari pembilang, dan titik tengah (a + b)/2 menunjukkan bahwa di antara dua bilangan rasional selalu ada yang lain. Layar Bentuk desimal melakukan pembagian bersusun p oleh q. Hanya ada q sisa yang mungkin, jadi angkanya berhenti, tepat ketika q paling sederhana hanya berfaktor prima 2 dan 5, atau berulang. Metode aljabar mengubah desimal berulang menjadi pecahan.
Cara menggunakan
Di layar Garis bilangan, ketik Bilangan a dan Bilangan b sebagai pecahan atau desimal, atau gunakan tombol contoh; Perbesar menampilkan sumbu penyebut bersama dan Desimal menampilkan bentuk desimal. Seret a atau b di salah satu sumbu. Di layar Bentuk desimal, atur Pembilang p dan Penyebut q, lalu gunakan Langkah berikutnya atau Putar dan amati sisanya sampai ada yang berulang. Ketik desimal berulang seperti 0,1(6) untuk mengikuti metode aljabar.
Parameter yang dapat diubah
- Bilangan a (sebagai p/q atau desimal)
- Bilangan b (sebagai p/q atau desimal)
- Tampilkan sumbu diperbesar menurut penyebut bersama
- Tampilkan bentuk desimal
- Layar Garis bilangan, Bentuk desimal
- Pembilang p (layar Bentuk desimal) 1–999
- Penyebut q (layar Bentuk desimal) 2–99
- Desimal berulang yang diubah, periode dalam kurung (layar Bentuk desimal)
Pertanyaan untuk dijelajahi
- Dengan sumbu yang diperbesar, mana yang lebih besar, −2/3 atau −3/4, dan mengapa?
- Temukan tiga bilangan rasional di antara 1/3 dan 1/2. Bagaimana titik tengah dapat membantu?
- Mengapa bentuk desimal 2/3 berulang, sedangkan bentuk desimal 3/4 terbatas?
