Simulic
Bahasa Indonesia

Distribusi normal – peluang, skor z, dan normal invers

MatematikaPeluangUsia 17–18

Memuat…

Gunakan di kelas saya ✨ Sesuaikan dengan AI Laporkan masalah

Geser rata-rata μ dan simpangan baku σ dari X ~ N(μ, σ²), arsir P(a < X < b), lalu baca langsung peluang, skor z, persentil, titik belok di μ ± σ, dan aturan 68–95–99,7. Layar lain mencari x dari suatu peluang (normal invers), membandingkan dua nilai dengan membakukan ke N(0, 1), serta mencocokkan kurva normal dengan histogram data dan dengan distribusi binomial B(n, p).

Pelajaran: Distribusi normal, skor z, dan aturan 68–95–99,7

Yang ditunjukkan

Model normal X ~ N(μ, σ²) adalah kurva lonceng simetris dengan luas total 1; peluang adalah luas daerah di bawahnya. Pembakuan dengan z = (x − μ)/σ mengubah setiap variabel normal menjadi Z ~ N(0, 1), sehingga P(a < X < b) = Φ(z_b) − Φ(z_a); simulasi ini menghitung Φ secara numerik tanpa tabel. Normal invers bekerja sebaliknya: x = μ + zσ. Semua kumpulan data adalah simulasi, dan simpangan baku sampel dibagi n − 1. Layar binomial membandingkan peluang binomial eksak dengan pendekatan normal, dengan atau tanpa koreksi kontinuitas.

Cara menggunakan

Di Peluang, geser puncak kurva untuk mengubah μ, titik hijau di μ + σ untuk mengubah σ, serta garis a dan b; pilih jenisnya di Hitung dan centang Aturan 68–95–99,7. Di Invers, pilih pertanyaan dan geser p. Di Bandingkan, atur kedua distribusi lalu tekan Bakukan ke N(0, 1). Di Data, ubah Kumpulan data dan Ukuran sampel n, atau tekan Sampel baru. Di Binomial, geser n, p, dan k, lalu nyalakan Koreksi kontinuitas.

Parameter yang dapat diubah

  • Layar Peluang, Normal invers, Bandingkan dua distribusi, Model normal untuk data, Pendekatan binomial
  • Rata-rata μ -100–300
  • Simpangan baku σ 0,1–100
  • Peluang yang dicari P(a < X < b), P(X < b), P(X > a), P(X < a atau X > b)
  • Batas bawah a -1000–1000
  • Batas atas b -1000–1000
  • Tampilkan aturan 68–95–99,7
  • Tampilkan sumbu z
  • Peluang p (layar Invers) 0,001–0,999
  • Pertanyaan invers P(X < x) = p, P(X > x) = p, P(μ − d < X < μ + d) = p
  • Rata-rata distribusi B -100–300
  • Simpangan baku distribusi B 0,1–100
  • Nilai pada distribusi A -1000–1000
  • Nilai pada distribusi B -1000–1000
  • Kumpulan data (layar Data) Tinggi badan (simulasi), Waktu reaksi (simulasi), Waktu tunggu bus (simulasi), Jeda antara letusan geiser (simulasi)
  • Ukuran sampel n 10–2000
  • Benih acak (angka sama, data sama) 1–999
  • Banyak percobaan n dari B(n, p) 1–200
  • Peluang sukses p dari B(n, p) 0,01–0,99
  • Nilai k 0–200
  • Peluang binomial yang dicari P(X ≤ k), P(X ≥ k), P(X = k)
  • Koreksi kontinuitas

Pertanyaan untuk dijelajahi

  1. Mengapa P(μ − σ < X < μ + σ) tetap 0,6827 berapa pun μ dan σ yang Anda pilih?
  2. Nilai mana yang lebih baik dibandingkan kelompoknya, 65 pada tes A atau 68 pada tes B?
  3. Untuk nilai n dan p berapa kurva normal cocok dengan batang-batang binomial?

Simulasi terkait